Polynomická rovnice

V matematice, algebraická rovnice nebo polynomická rovnice je rovnice ve formě

$P = Q$

kde P a Q jsou polynómy s koeficienty v některém oboru, často v oboru racionálních čísel. Pro většinu autorů, algebraická rovnice je uni-proměnná, co značí, že obsahuje jen jednu proměnnou. Na druhou stranu, polynomická rovnice může obsahovat několik proměnných, a pak se nazývá víceproměnná.

Například,

$x^5-3x+1$

je algebraická rovnice s celočíselnými koeficienty a

$y^4+\frac{xy}{2}=\frac{x^3}{3}-xy^2+y^2-\frac{1}{7}$

je polynomická rovnice nad oborem racionálních čísel.

Studium algebraických rovnic je staré pravděpodobně jak matematika: Babylonští matematici, již 2000 let pnl. uměli řešit určitý druh kvadratických rovnic (zobrazených na starých babylonských hliněných tabulkách).

Algebraické rovnice jsou základem mnoha oborů moderní matematiky: Algebraická teorie čísel je studium jednoproměnných algebraických rovnic nad oborem racionálních čísel.

Souvisící články

• Algebraický výraz
• Algebraická funkce
• Algebraické číslo
• Algebraická geometrie
• Galoisova teorie
• Hledání kořene
• Systém polynomických rovnic

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Polynomial equation na anglické Wikipedii.