Librační centrum

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Librační centra soustavy s velmi těžkým centrálním tělesem (jako je Slunce v soustavě Slunce - Země)
Lagrangeovy body a ekvipotenciální křivky soustavy dvou těles

Librační centrum (librační bod, Lagrangeův bod) je v nebeské mechanice takový bod v soustavě dvou těles m1 a m2 rotujících kolem společného těžiště, v němž se vyrovnávají gravitační a odstředivé síly soustavy tak, že malé těleso umístěné do tohoto bodu nemění vůči soustavě svou polohu (zachovává od m1 i m2 konstantní vzdálenost). Všechna librační centra se nacházejí v rovině rotace těchto těles a je jich celkem pět. Označují se L1 až L5.

Vlastnosti libračních center popsal v roce 1772[zdroj?] francouzský matematik a fyzik Joseph Louis Lagrange.

L1, L2 a L3 leží na spojnici obou těles. L1 mezi nimi, L2 a L3 na jejich vnějších stranách. Pokud je centrální těleso soustavy vzhledem k ostatním tělesům velmi těžké, pak centra L4 a L5 tvoří s tělesy m1 a m2 rovnostranné trojúhelníky.

Z pohledu neinerciální vztažné soustavy rotující s oběma hlavními tělesy jsou silové účinky těles m1 a m2 a odstředivá síla působící na malé těleso umístěné v jednom z libračních center v rovnováze.

Librační centra L1 a L2 soustavy Slunce-Země lze dobře využít pro umístění družic pro pozorování vesmíru nebo Slunce. V libračním centru L1 je umístěna kosmická sonda SOHO. V libračním centru L2 je umístěn kosmický dalekohled Planck a Herschelova vesmírná observatoř.

Výpočtem lze ukázat, že poloha tělesa je stabilní pouze v bodech L4 a L5 (těleso má při výchylce tendenci kolem těchto bodů oscilovat). V reálu je i jejich stabilita (hlavně díky působení dalších těles v soustavě) omezená.[1] Tělesa zachycená v okolí bodů L4 a L5 kolem nich obvykle mírně oscilují (dráha tvaru "tadpole"-pulec, jako např. Trojané planety Jupiter) případně oscilují po dráze tvaru "horseshoe"-podkova okolo bodů L4, L3, L5 a zpět.

U bodů L1 až L3 stačí malá výchylka od ideální polohy, lze však najít polo-stabilní "halo" dráhy kolem těchto bodů (využívané k umisťování družic).

Grafický rozbor sil působících na hlavní tělesa (E, M obíhající kolem těžiště b) a malé těleso v bodě L4 (v inerciální vztažné soustavě)

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

  1. [1]J.J.Lissauer, J.E.Chambers, Solar and planetary destabilization of the Earth–Moon triangular Lagrangian points, Icarus, 195/1, 2008
  • V článku byly použity informace z anglické wikipedie