Fundovaná indukce

Fundovaná indukce je druh matematického důkazu používaný zejména v teorii množin. Je zobecněním transfinitní indukce.

Věta o fundované indukci

Věta o fundované indukci může být vyslovena například takto:

Nechť binární relace R je úzká a fundovaná na třídě A a nechť $X\subseteq A$ je taková, že $\{x;xRy\}\subseteq X\rightarrow y\in X$ pro všechna $y\in A$. Pak X=A.

Příklady

• Je-li $R=\in$ a $A=\mathbf {On}$, říká věta o fundované indukci přesně totéž, co věta o transfinitní indukci.

Související články

• Matematická indukce
• Transfinitní indukce
• Fundovaná rekurze
• Fundovaná relace

Portály: Matematika