Úhlová rychlost

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Úhlová rychlost (též úhlová frekvence) je fyzikální veličina, která vyjadřuje změnu úhlové dráhy za jednotku času. Úhlová rychlost bývá obvykle chápána jako skalární veličina.

Časová změna úhlové rychlosti je úhlové zrychlení.

Obsah

1 Značení
2 Rovnoměrný otáčivý pohyb
3 Úhlová rychlost jako vektor
4 Použití
5 Související články

[editovat] Značení

Symbol veličiny: ω
Základní jednotka: radián za sekundu , značka jednotky: rad.s^-1 (též pouze s^-1)
Výpočet:
- okamžitá úhlová rychlost $\omega=\frac{\mathrm{d}\phi}{\mathrm{d}t}$
- průměrná úhlová rychlost $\omega=\frac{\phi}{t}$

Veličinu si lze představit jako rychlost bodu, který se pohybuje v jednotkové vzdálenosti od středu. (například rychlost bodu v m/s ve vzdálenosti 1 m od středu otáčení).d

[editovat] Rovnoměrný otáčivý pohyb

Pro rovnoměrný otáčivý pohyb lze uvažovat

$\omega=2 \pi f = \frac{2\pi}{T}$ kde f je frekvence otáčivého pohybu a $T$ je jeho perioda.

[editovat] Úhlová rychlost jako vektor

V některých případech (např. při prostorových pohybech) je vhodné definovat úhlovou rychlost jako vektorovou veličinu vztahem

$\mathbf{\omega}\times\mathbf{r} = \mathbf{v}$ ,

Vektor $\mathbf{\omega}$ je kolmý k rovině tvořené polohovým vektorem $\mathbf{r}$ a vektorem rychlosti $\mathbf{v}$ . Vektory $\mathbf{\omega}, \mathbf{r}, \mathbf{v}$ tvoří pravotočivou soustavu.