Teselace
Teselace povrchu (z angl. tesellation, mozaikování, parketování) je vyplnění roviny pomocí jednoho nebo více geometrických útvarů, bez překrývání a bez mezer. V matematice lze pojem teselace zobecnit i na vyšší rozměry (např. teselace prostoru).
Teselace, která má opakující se vzor, se nazývá pravidelná[1]. Někdy se takto nazývají pouze teselace s pravidelnými mnohoúhelníky všechny stejného tvaru a tzv. polopravidelné teselace s pravidelnými mnohoúhelníky více než jednoho tvaru. V tom případě musí být útvary u každého vrcholu stejně uspořádané. Teselace, která není tvořena opakujícím se vzorem, se nazývá nepravidelná.
Skutečně využívanými teselacemi jsou různé obklady vytvořené pomocí desek z různých materiálů (například keramické obklady). Takové teselace mohou být pouze dekorativní vzory, nebo mohou mít jiné funkce, jako je poskytování odolnosti či vodotěsnosti podlahové dlažbě nebo tapetám[2]. V historii byly používány již ve starověkém Římě a v islámském umění[3], jako například dekorativní obklady paláce Alhambra. Ve dvacátém století pak často využíval teselace ve svých dílech nizozemský umělec M. C. Escher[4][5]. Teselace se někdy používají jako dekorativní efekt při vyšívání. Často se také nacházejí v přírodě, například jako hexagonální teselace ve včelích plástvích[6].
Příklady
[editovat | editovat zdroj]-
Trojúhelníková síť, jedna z pravidelných teselací roviny. -
Zkosená trihexagonální síť, polopravidelná teselace -
Polopravidelná teselace, která je ale vytvořena pomocí nepravidelných pětiúhelníků -
Včelí plástev je přírodní hexagonální teselace -
-
Střídavá osmiúhelníková teselace v hyperbolické geometrii.
Související články
[editovat | editovat zdroj]Externí odkazy
[editovat | editovat zdroj]
Obrázky, zvuky či videa k tématu teselace na Wikimedia Commons
Reference
[editovat | editovat zdroj]V tomto článku byl použit překlad textu z článku Tesselation na anglické Wikipedii.
- ↑ Teselace v encyklopedii MathWorld (anglicky)
- ↑ Basilica di San Marco [online]. Basilica di San Marco [cit. 2013-04-26]. Dostupné v archivu pořízeném dne 2015-09-23.
- ↑ DUNBABIN, Katherine M. D. Mosaics of the Greek and Roman world. [s.l.]: Cambridge University Press, 2006. S. 280.
- ↑ GERSTEN, S. M. Introduction to Hyperbolic and Automatic Groups [online]. University of Utah [cit. 2015-05-27]. Dostupné online.
- ↑ LEYS, Jos. Hyperbolic Escher [online]. 2015 [cit. 2015-05-27]. Dostupné online.
- ↑ http://www.rozhlas.cz/leonardo/zpravy/_zprava/jak-vznikaji-sestiuhelnikove-vceli-plastve--1238086 - Jak vznikají šestiúhelníkové včelí plástve
