T-s diagram

Zobrazení ideálního Dieselova cyklu v T-s diagramu:
– křivka 2-3 je izochora,
– křivka 1-4 izobara

Nevratnost v T-s diagramu:
– plná čára ideální vratný proces,
– přerušovaná čára – nevratný proces (reálný)

T-s diagram, diagram teplota-měrná entropie, zjednodušeně (a nepřesně) diagram teplota – entropie, tepelný diagram, entropický diagram je stavový diagram, v němž se zobrazuje závislost teploty na měrné entropii. Na vodorovnou osu se vynáší měrná entropie (J.K⁻¹.kg⁻¹) na svislou osu teplota (K). Diagram má využití při analýze termodynamických dějů podle druhého termodynamického zákona.

Čáry v T-s diagramu pro oblast plynu

Spojité čáry v T-s diagramu zobrazují různé termodynamické děje nebo jejich postupnost pomocí kterých se plyn dostane z jednoho stavu do druhého. Základní vratné termodynamické děje pro Ideální plyn mají v diagramu charakteristický průběh čar:

• izoterma – čára je rovnoběžná s vodorovnou osou
• adiabata – čára je rovnoběžná se svislou osou
• polytropa – šikmá úsečka spojující body počátečního a konečného stavu děje
• izobara – exponenciální křivka, jejíž subtangenta určuje hodnotu měrné tepelné kapacity při konstantním tlaku
• izochora – exponenciální křivka, jejíž subtangenta určuje hodnotu měrné tepelné kapacity při konstantním objemu

Ze vztahu měrných tepelných kapacit vyplývá, že izochora bude v diagramu stoupat vždy strměji jako izobara (viz úvodní obrázek).

Zobrazení nevratných procesů

Výše popsané průběhy čar platí pro idealizované vratné procesy. V případě přítomnosti nevratnosti v procese, co se děje při všech technických aplikacích, dochází během procesu k vzrůstu entropie v souladu s Clausiusovou nerovností. To má za následek posun konečného stavu směrem doprava (viz druhý obrázek).

T-s diagram pro oblast kapalin a par

Oblast kapalin a par, tj. oblast pod kritickou teplotou má význam při zkoumání a analýzách parních strojů, parních turbín, nebo chladicích zařízení s parním cyklem. Do diagramu se zakresluje i křivka syté kapaliny a křivka syté páry, které se spojují v kritickém bode. V oblasti mokré páry se často zakreslují i čáry konstantní suchosti páry. Diagram začíná v trojném bode při teplotě 0 °C, ze kterého vychází křivka syté kapaliny. Je dohodnuté že v tomto bode má i entropie (měrná entropie) nulovou hodnotu.

Diagram má čtyři charakteristické oblasti:

1. oblast kapaliny – nalevo od křivky syté kapaliny
2. oblast vlhké páry – mezi křivkami syté kapaliny a syté páry pod kritickým bodům (ve zvonovité části diagramu)
3. oblast přehřáté páry – napravo od křivky syté páry
4. oblast plynu – nad kritickým bodům

Čáry v T-s diagramu pro oblast kapalin a par

T-s diagram pro vodu/vodní páru

Průběh čar při jednotlivých základních dějích se mění, v závislosti od oblasti, přes kterou děj probíhá:

• izoterma – čára je rovnoběžná s vodorovnou osou ve všech oblastech
• adiabata – čára je rovnoběžná se svislou osou ve všech oblastech
• izobara:
  • v oblasti kapaliny – křivka s průběhům velmi blízko při křivce syté kapaliny zleva, odchylky narůstají s tlakem
  • v oblasti mokré páry – rovnoběžná s vodorovnou osou
  • v oblasti přehřáté páry – exponenciální křivka, jejíž subtangenta určuje hodnotu měrné tepelné kapacity při konstantním tlaku
• izochora:
  • v oblasti mokré páry – křivka vycházející z počátku diagramu odklánějící se od čáry syté kapaliny doprava
  • v oblasti přehřáté páry – exponenciální křivka, jejíž subtangenta určuje hodnotu měrné tepelné kapacity při konstantním objemu

Plochy v T-s diagramu

Porovnání bodů a ploch Carnotova cyklu zobrazeného v p-v a T-s diagramu

Plošný obsah plochy pod křivkou v T-s diagramu je úměrný měrnému teplu přenesenému při ději reprezentovaném danou křivkou. To vyplývá ze vztahu pro entropii:

$q_{ir}=\int _{1}^{2}T\,\mathrm {d} s$

kde

$q_{ir}$ je celkové měrné teplo přenesené během vnitřně vratného procesu (J.kg⁻¹J)

$T$ je funkce průběhu teploty (K)

$\mathrm {d} s$ je diferenciál měrné entropie (J.K⁻¹.kg⁻¹)

Carnotův cyklus v T-s diagramu

Zobrazení Carnotova cyklu v T-s diagramu dává vizuálně jasný důkaz, proč je účinnost Carnotova cyklu největší v porovnaní s jakýmkoliv cyklem realizovanými mezi dvěma výměníky tepla se zadanými teplotami. Plocha Carnotova cyklu (obdélník – viz obrázek) je maximální, která se dá mezi dvěma teplotami v diagramu vymezit a tedy rozdíl mezi přivedeným a odvedeným teplem při daných teplotách je také maximální.

Odkazy

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku T-s diagram na slovenské Wikipedii.

Literatura

• ANTAL, Štefan. Termodynamika. Bratislava: Edičné stredisko STU, 1992. 317 s. ISBN 80-227-0495-4. (slovensky) 

Související články

• p-V diagram
• p-v diagram

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu T-s diagram na Wikimedia Commons