Izotermický děj

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Izotermický děj je termodynamický děj, při kterém se nemění teplota termodynamické soustavy. Při izotermickém ději je tedy , tedy .

Ideální plyn[editovat | editovat zdroj]

Pro izotermický děj lze ze stavové rovnice odvodit Boyleův-Mariottův zákon:

,

kde je tlak plynu a je jeho objem. Při izotermickém ději je tedy součin tlaku plynu a jeho objemu konstantní.

Izoterma[editovat | editovat zdroj]

Izotermy.

Závislost tlaku na objemu při izotermickém ději je v p-V diagramu vyjádřena křivkou označovanou jako izoterma, která má tvar rovnoosé hyperboly.

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

Poněvadž se při izotermickém ději nemění teplota, nemění se ani vnitřní energie soustavy. Podle první věty termodynamické pak musí platit

Při izotermickém rozpínání (expanzi) , tzn. , je práce vykonaná plynem (tzn. ) plně uhrazena dodaným teplem (), neboť v opačném případě by se plyn ochlazoval, což by bylo v rozporu s předpokladem o konstantní teplotě izotermického děje. Při izotermickém stlačování (kompresi) je práce plynu odváděna z plynu ve formě tepla, jinak by se plyn ohříval. Celková změna práce se tedy rovná záporně vzatému teplu a naopak, tzn.

Dosazením stavové rovnice ideálního plynu lze po integraci pro práci získat vztah

,

kde označuje počáteční a konečný objem plynu, je látkové množství, je termodynamická teplota plynu a je molární plynová konstanta.

Pomocí Boylova-Mariottova zákona je možné tento vztah přepsat do tvaru

,

kde je počáteční a konečný tlak plynu.

Podle první věty termodynamiky , vyplývá z rovnosti práce a záporně vzatého tepla, tzn. , že při izotermickém ději nedochází ke změně vnitřní energie soustavy , tedy

Pro změnu entropie při izotermickém ději lze získat vztah

Důležitou podmínkou izotermického děje je dokonalá výměna tepla. Takovouto dokonalou výměnu tepla však v praxi nelze zajistit, podobně jako nelze zajistit dokonalou tepelnou izolaci systému v případě adiabatických dějů. Reálné děje nejsou tedy ani přesně izotermické, ani přesně adiabatické, ale probíhají někde mezi těmito hraničními případy. Takové děje se nazývají polytropické.

Související články[editovat | editovat zdroj]