|
|
Řádek 18: |
Řádek 18: |
|
|
|
|
|
== Reference == |
|
== Reference == |
|
{{Překlad|en|Viète's formulas}} |
|
{{Překlad|en|Viète's formulas|324190822}} |
|
|
|
|
|
[[Kategorie:Matematika]] |
|
[[Kategorie:Matematika]] |
Viètovy vzorce, pojmenované po François Viètovi, jsou obecným návodem, který umožňuje hledání kořenů polynomů.
Obecný zápis
Každý polynom n-tého stupně (pro n≥1) s koeficienty náležejícími či , kde an≠ 0, má dle základní věty algebry nejvýše n komplexních kořenů x1, x2, ..., xn. Viètovy vzorce potom předepisují n rovnic, které vedou k řešení n kořenů:
Příklad
Polynom druhého stupně je obecně řešitelný pomocí hledání diskriminantu, pro příklad však uveďme také řešení pomocí Viètových vzorců.
- Mějme polynom: , s kořeny , kde . Potom můžeme psát:
Pro polynom třetího stupně tedy můžeme analogicky psát.
- Mějme polynom: , s kořeny , kde . Potom:
Reference
V tomto článku byl použit překlad textu z článku Viète's formulas na anglické Wikipedii.