Regulární ordinál: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m kateg |
m Podívejte se na Související články |
||
| Řádek 9: | Řádek 9: | ||
Za předpokladu [[axiom výběru|axiomu výběru]] je každý [[izolovaný kardinál]] regulární. Také <math>\omega</math> je regulární [[limitní kardinál]]. Otázka, zda existuje také [[nespočetná množina|nespočetný]] limitní regulární kardinál (tzv. [[slabě nedosažitelný kardinál]]) je nerozhodnutelná v '''[[ZFC]]'''. |
Za předpokladu [[axiom výběru|axiomu výběru]] je každý [[izolovaný kardinál]] regulární. Také <math>\omega</math> je regulární [[limitní kardinál]]. Otázka, zda existuje také [[nespočetná množina|nespočetný]] limitní regulární kardinál (tzv. [[slabě nedosažitelný kardinál]]) je nerozhodnutelná v '''[[ZFC]]'''. |
||
== |
== Související články == |
||
{{Portál matematika}} |
{{Portál matematika}} |
||
* [[Singulární ordinál]] |
* [[Singulární ordinál]] |
||
Verze z 24. 4. 2007, 15:40
Regulární ordinál (také regulární kardinál) je matematický pojem z oblasti teorie množin (ordinální aritmetiky).
Definice
Limitní ordinál je regulární, je-li roven své kofinalitě (ekvivalentně - není-li singulární).
Vlastnosti
Protože každý kofinál je kardinálním číslem, je každý regulární ordinál zároveň kardinálem. Proto se také častěji než „regulární ordinál“ užívá ekvivalentní pojem „regulární kardinál“.
Za předpokladu axiomu výběru je každý izolovaný kardinál regulární. Také je regulární limitní kardinál. Otázka, zda existuje také nespočetný limitní regulární kardinál (tzv. slabě nedosažitelný kardinál) je nerozhodnutelná v ZFC.
