Singulární ordinál

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Singulární ordinál (resp. singulární kardinál) je matematický pojem z oblasti teorie množin (ordinální aritmetiky).

Definice[editovat | editovat zdroj]

Limitní ordinál je singulární, je-li ostře větší než jeho kofinalita (ekvivalentně – není-li regulární). Je-li zároveň kardinální číslo, nazývá se singulární kardinál.

Příklad[editovat | editovat zdroj]

Kardinální číslo je singulární, neboť pro jeho kofinál platí .
(Stačí si uvědomit, že je kofinální podmnožina množiny .)

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

Moti Gitik roku 1979 ukázal, že tvrzení „Každý nespočetný kardinál je singulární“ je bezesporné s axiomy Zermelo-Fraenkelovy teorie množin.

Související články[editovat | editovat zdroj]