Sedmiúhelníkové číslo

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Sedmiúhelníková čísla jsou figurální čísla odpovídající sedmiúhelníku. Nté sedmiúhelníkové číslo je počet stejně velkých „bodů“, ze kterých lze sestavit pravidelný sedmiúhelník, jehož strana má délku n.

Prvních pět sedmiúhelníkových čísel

Vzorec pro nté sedmiúhelníkové číslo je:

.

Několik prvních sedmiúhelníkových čísel:

1, 7, 18, 34, 55, 81, 112, 148, 189, 235, 286, 342, 403, 469, 540, 616, 697, 783, 874, 970, 1071, 1177, 1288, 1404, 1525, 1651, 1782, … (Posloupnost A000566 v databázi On-Line Encyclopedia of Integer Sequences).

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

V posloupnosti 7úhelníkových čísel se sudá a lichá čísla opakují vždy podle vzoru ...liché, liché, sudé, sudé...

5 sedmiúhelníkových čísel je o 1 menší než trojúhelníkové číslo a 55 je zároveň trojúhelníkové a čtvercové pyramidové číslo.

Součet převrácených hodnot[editovat | editovat zdroj]

Součet převrácených hodnot všech sedmiúhelníkových čísel je takovýto:[1]

.

Reference[editovat | editovat zdroj]

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Heptagonal number na anglické Wikipedii.

  1. [1]