7 (číslo)

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Celé číslo 7

sedm

Rozklad prvočíslo
Dělitelé 1, 7
Římskými číslicemi VII
Dvojkově 1112
Trojkově 213
Čtyřkově 134
Pětkově 125
Šestkově 116
Sedmičkově 107
Šestnáctkově 716

Sedm je přirozené číslo, které následuje po číslu šest a předchází číslu osm. Římské číslice je VII.

Matematika[editovat | editovat zdroj]

  • Sedmička je čtvrté prvočíslo.
  • Navíc je to Mersennovo prvočíslo, neboť 7 = 2^3 - 1.
  • Je to i příznivé číslo.
  • Existuje jediná grupa řádu 7 (\mathbb{Z}_7), stejně tak existuje právě jedno konečné těleso řádu 7.
  • Je to nejmenší přirozené číslo, které nelze napsat jako součet tří čtverců přirozených čísel (viz Lagrangeovu větu).
  • Ač tato skutečnost není zcela známá, existuje poměrně jednoduchý způsob, kterým se dá ověřit dělitelnost sedmi. Algoritmus je následující:
    1. Odstraňte poslední číslici,
    2. Vynásobte ji dvěma.
    3. Tento násobek odečtěte.
    4. V případě, že je výsledkem záporné číslo a je dvojmístné, pak odstraňte znaménko mínus.
    5. Tyto kroky opakujte dokud neskončíte u jednociferného čísla. Pokud je toto číslo dělitelné sedmi (–7, 0 nebo 7), tak je původní číslo také dělitelné sedmi.
Například číslo 1358 je dělitelné sedmi:
135 – (8×2) = 119
11 – (9×2) = –7
Za použití Teorie čísel je důkaz snadný. Testované číslo n přepíšeme do podoby:
n = 10a + b
Kde:
a jsou zbývající číslice a
b je poslední číslice.
Pak:
10a + b = 0 (mod 7)
5 × (10a + b) = 0 (mod 7)
49a + a + 5b = 0 (mod 7)
a + 5b – 7b = 0 (mod 7)
a – 2b = 0 (mod 7)

Věda[editovat | editovat zdroj]

Hudba[editovat | editovat zdroj]

  • Počet tónů základní stupnice.

Kulturní význam[editovat | editovat zdroj]

  • V katolické tradici existuje sedm smrtelných hříchů.
  • Ve filmografii je Sedm (v orig. Se7en) film Davida Finchera zabývající se tematikou sedmi smrtelných hříchů.
  • Číslo 7 označuje plnost.
  • Obvykle je číslo 7 považováno za šťastné. [zdroj?]
  • Číslo sedm je považováno za magické. [zdroj?]
  • Pohádky

Film[editovat | editovat zdroj]