7 (číslo)

← 6 7 8 →
← 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 →
Celé číslo	7 sedm
Rozklad	prvočíslo
Dělitelé	1, 7
Římskými číslicemi	VII
Dvojkově	1112
Trojkově	213
Čtyřkově	134
Pětkově	125
Šestkově	116
Sedmičkově	107
Šestnáctkově	716

Sedm je přirozené číslo, které následuje po číslu šest a předchází číslu osm. Tutéž číselnou hodnotu má i hebrejské písmeno zajin a řecké zéta, římskými číslicemi VII.

Ruční zápis

Sedmička bez a s přeškrtnutím

Číslice 7 je v České republice, na Slovensku a v některých dalších zemích ručně zapisována přeškrtnutá: 7, jinde bez přeškrtnutí jako tištěná: 7. Přeškrtnutý způsob zápisu vyučovaný v těchto zemích i na školách slouží k odlišení od číslice 1, se kterou by se mohla vizuálně zaměnit. V tištěné podobě není přeškrtnutá varianta standardní a nemá vlastní Unicode symbol na rozdíl od druhého obdobného znaku Z, který svůj unicode symbol má: Ƶ. Pokud je nutné ji zapsat, využívá se přeškrtnutí jako formátování textu, případně kombinace znaku 7 s unicode znakem přeškrtnutí, např. U+0335, Combining Short Stroke Overlay. V praxi se však v tištěných materiálech používá nepřeškrtnutá sedmička, protože motivace odlišení od číslice 1 zde odpadá.

Matematika

• Sedmička je čtvrté prvočíslo.
• Navíc je to Mersennovo prvočíslo, neboť $7=2^{3}-1$.
• Je to i příznivé číslo.
• Existuje jediná grupa řádu 7 ($\mathbb {Z} _{7}$), stejně tak existuje právě jedno konečné těleso řádu 7.
• Je to nejmenší přirozené číslo, které nelze napsat jako součet tří čtverců přirozených čísel (viz Lagrangeovu větu o čtyřech čtvercích).

Dělitelnost sedmi

• Dělitelnost sedmi lze ověřit následujícím algoritmem:
  1. Odstraňte poslední číslici,
  2. Vynásobte ji dvěma.
  3. Tento násobek odečtěte.
  4. V případě, že je výsledkem záporné číslo a je dvojmístné, pak odstraňte znaménko minus.
  5. Tyto kroky opakujte dokud neskončíte u jednociferného čísla. Pokud je toto číslo dělitelné sedmi (–7, 0 nebo 7), je původní číslo také dělitelné sedmi.

Například číslo 1358 je dělitelné sedmi:

135 – (8×2) = 119

11 – (9×2) = –7

Za použití Teorie čísel je důkaz snadný. Testované číslo n přepíšeme do podoby:

n = 10a + b

Kde:

a jsou zbývající číslice a

b je poslední číslice.

Pak:

10a + b ≡ 0 (mod 7)

5 × (10a + b) ≡ 0 (mod 7)

49a + a + 5b ≡ 0 (mod 7)

a + 5b – 7b ≡ 0 (mod 7)

a – 2b ≡ 0 (mod 7)

Věda

• Protonové číslo dusíku
• Starověká astronomie i astrologie počítala se sedmi „planetami“, viditelnými pouhým okem, mezi něž nepočítala Zemi, ale počítala Slunce a Měsíc.

Mytologie a náboženství

• 7 je počet dní mezi čtvrtěmi Měsíce a odtud i v týdnu. Podle Bible Bůh stvořil svět v šesti dnech a sedmý den odpočinul..
• Jako součet 3 + 4 se číslo 7 pokládalo za symbol plnosti a v rámci judaismu odpovídá řádu přírody.
• Podle judaismu jsou všichni potomci Noeho povinni dodržovat Sedm noachidských přikázání.
• Každý sedmý rok má být podle Tóry slaveno „léto promíjení dluhu“.
• Talmud uvádí pedagogické pravidlo, podle něhož „se nově učená věc musí zopakovat nejméně sedmkrát, než si ji člověk bezpečně zapamatuje.“ (tato hypotéza či praxe však zjevně souvisí spíše s numerologií, nežli s fyziologií či psychologií)
• Křesťanská tradice zná Sedm ctností, sedm darů Ducha svatého, Sedm hlavních hříchů, Sedm svátostí aj.

• Číslo 7 se někdy v lidové pověrčivosti označuje za šťastné či magické.^[zdroj?]

Kultura

• Počet hudebních tónů základní stupnice.
• V pohádkách se užívá rčení za sedmero řekami a sedmero horami.
• Sněhurka a sedm trpaslíků – americký animovaný film z roku 1937

Doprava

• Linka 7

Komunikace

• +7 je mezinárodní telefonní předvolba Ruska a Kazachstánu

Roky

• 7
• 7 př. n. l.

Odkazy

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu 7 na Wikimedia Commons
• Slovníkové heslo sedm ve Wikislovníku

Autoritní data	GND: 4181195-1 LCCN: sh85120410 NLI: 987007534064205171 TDVİA: seba

Portály: Matematika