Nevlastní integrál

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Definice[editovat | editovat zdroj]

Jestliže funkce funkce je integrovatelná na každém konečném intervalu a existuje vlastní limita:

respektive:

pak tuto limitu nazýváme konvergentním nevlastním integrálem s nekonečnými mezemi [nevlastní integrálem vlivem intervalu] a píšeme:

respektive:

Jestliže uvedené limity neexistují, říkáme, že nevlastní integrál diverguje [je divergentní].

Konvergují-li integrály:

.

říkáme, že integrál

.

konverguje [je konvergentní], a píšeme:

Neexistuje-li aspoň jeden z integrálů a , říkáme, že integrál diverguje [je divergentní]

Související články[editovat | editovat zdroj]