Přeskočit na obsah

Náhodný proces

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Modelování Brownova pohybu jako příklad náhodného procesu

Náhodný proces, též stochastický proces, si lze představit jako zobecnění pojmů náhodná veličinanáhodný vektor. Zatímco výsledkem realizace náhodné veličiny je jedno číslo, např. výsledek hodu kostkou, je realizací náhodného procesu funkce nebo řada. Konkrétním příkladem takového náhodného procesu může být například šum – pro každou realizaci jsme schopni popsat pouze pravděpodobnostní charakter šumu. Příkladem náhodného procesu ve více rozměrech může být Brownův pohyb.

Buď dána uspořádaná trojice (pravděpodobnostní prostor) a množina . Náhodným procesem pak nazýváme množinu , kde jsou náhodné veličiny z . Prvky z množiny se obvykle interpretují jako čas.

V případě, že platí nebo , hovoříme o náhodném procesu s diskrétním časem, popř. o časové řadě. V případě, že je intervalem reálných čísel, hovoříme o procesu se spojitým časem.

Související články

[editovat | editovat zdroj]

Literatura

[editovat | editovat zdroj]
  • PRÁŠKOVÁ, Zuzana; LACHOUT, Petr. Základy náhodných procesů. Praha: Karolinum, 2005. ISBN 80-7184-688-0. 
  • PRÁŠKOVÁ, Zuzana. Základy náhodných procesů II. Praha: Karolinum, 2004. ISBN 80-246-0971-1. 

Externí odkazy

[editovat | editovat zdroj]