Stacionární náhodný proces

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Stacionární náhodný proces (neboli stochastický proces vykazující stacionaritu) je náhodný proces, jehož všechny nebo některé statistické vlastnosti jsou nezávislé na čase. Požadujeme-li, aby všechny vlastnosti náhodného procesu nezávisely na čase, hovoříme o silně stacionárním procesu čili silné stacionaritě, též o striktně stacionárním procesu. Formálně lze silnou stacionaritu vyjádřit požadavkem kde je (kumulativní) distribuční funkce silně stacionárního procesu .

Vedle silné stacionarity, kterou je u empiricky se vyskytujících náhodných procesů obtížné prakticky ověřit, se používají i slabší definice (slabá stacionarita), požadující časovou stabilitu jen některých vybraných statistických vlastností. Typickou volbou jsou střední hodnota, rozptyl a autokorelační, resp. autokovarianční funkce. Nejslabší prakticky používanou možností je stacionarita ve střední hodnotě, kdy požadujeme pouze to, aby střední hodnota procesu se neměnila v čase.