Zobrazení zdroje stránky Matematika

[[Soubor:Mathematicsgeneral.jpg|náhled|Ilustrace šíře matematických disciplín]]
'''Matematika''' (z&nbsp;[[řečtina|řeckého]] {{Cizojazyčně|el|μαθηματικός}} (''mathématikos'') = ''milující poznání''; {{Cizojazyčně|el|μάθημα}} (''mathéma'') = ''věda, vědění, poznání'') je [[věda]] zabývající se z&nbsp;formálního hlediska [[kvantita|kvantitou]], [[struktura|strukturou]], [[prostor (geometrie)|prostorem]] a změnou. Matematika je též popisována jako disciplína, jež se zabývá vytvářením [[abstrakce|abstraktních]] [[entita (matematika)|entit]] a vyhledáváním zákonitých vztahů mezi nimi.

Matematika je založena a budována jako [[exaktní]] věda. Její exaktnost (podobně jako jiných exaktních věd) tkví v&nbsp;tom že, jak matematické objekty, tak i operace nad nimi jsou exaktně vytyčeny (tj. s&nbsp;nulovou vnitřní [[vágnost]]í)<ref> Křemen, J.: ''Modely a systémy'' ACADEMIA, Praha 2007. </ref>, tedy tak, že každý v&nbsp;matematice (v&nbsp;dané exaktní vědě) vzdělaný člověk naprosto přesně (bez jakýchkoli pochyb) ví, co znamenají. To je podstata exaktnosti této disciplíny. V&nbsp;rámci matematiky existuje ale ještě jinak chápaná exaktnost, a to exaktnost použitých metod a jejich výsledků:
  
Příkladem může být exaktní a neexaktní řešení: Některé aplikace jsou řešitelné pouze opuštěním přísného a omezujícího požadavku exaktnosti výsledku. Například proto, že neexistuje matematická funkce, která by byla (exaktním) řešením dané diferenciální rovnice. Může ale existovat posloupnost funkcí, která s&nbsp;libovolnou přesností (nikoli však exaktně), řešením té rovnice je. Dosazením exaktního výsledku (řešení) do výchozího vztahu (rovnice) dostáváme identitu. Neexaktní výsledek se od exaktního liší o „chybu “, takže po jeho dosazení identitu nedostaneme.

Charakteristickou vlastností matematiky je její důraz na absolutní přesnost [[metoda|metod]] a nezpochybnitelnost výsledků. Tyto vlastnosti, které matematiku odlišují od všech ostatních vědních disciplín, mají původ již v&nbsp;[[starověké Řecko|antickém Řecku]]. Nejstarším dochovaným příkladem tohoto přístupu je kniha řeckého [[matematik]]a [[Eukleidés|Euklida]] ''[[Eukleidovy Základy|Základy]]'' pocházející z&nbsp;[[4. století př. n. l.]]

Široké veřejnosti je známa tzv. [[elementární matematika]], která se zabývá operováním s&nbsp;[[číslo|čísly]], řešením praktických úloh, jednoduchých [[rovnice|rovnic]] a popisem základních [[geometrie|geometrických]] objektů. Ve [[fyzika|fyzice]], [[Informační věda|informatice]], [[chemie|chemii]], [[ekonomie|ekonomii]] a dalších oborech se často využívají výsledky [[aplikovaná matematika|aplikované matematiky]], která je také těmito obory zpětně ovlivňována. Tzv. [[čistá matematika]] se zabývá pouze vysoce abstraktními pojmy, jejichž definování není přímo motivováno praktickým užitkem v&nbsp;reálném světě. Některé obory čisté matematiky se nacházejí na pomezí s&nbsp;[[logika|logikou]] či [[Filozofie|filozofií]].

== Charakteristika metod a&nbsp;cílů matematiky ==
Mezi jinými vědami se matematika vyznačuje nejvyšší mírou [[abstrakce]] a přesnosti. Díky těmto vlastnostem je často označována za ''královnu věd''<ref>{{Citace elektronické monografie
 | příjmení = Daníčková
 | jméno = Sylva
 | příjmení2 = Houdek
 | jméno2 = František
 | titul = O povaze královny věd aneb Matematika
 | url = http://abicko.avcr.cz/archiv/2004/5/obsah/o-povaze-kralovny-ved-aneb-matematika.html
 | datum vydání = květen 2004
 | datum aktualizace =
 | datum přístupu = 21.5.2013
 | vydavatel = Akademický bulletin [[Akademie věd ČR]]
 | jazyk =
}}
</ref>. Tzv. [[matematický důkaz]] je nejspolehlivější známý způsob, jak ověřovat pravdivost tvrzení. V&nbsp;matematice jsou za spolehlivá považována pouze ta [[Matematická věta|tvrzení]] (nazývané ''[[Matematická věta|věty]]''), ke kterým je znám matematický důkaz. Nové pojmy jsou vytvářeny jednoznačnými [[definice]]mi z&nbsp;pojmů již zavedených.

Pro současnou matematiku je typická vysoká přesnost, zajišťovaná [[Axiomatická teorie množin|úplnou formalizací]]. Je-li stanoveno několik základních tvrzení (tzv. [[axiom]]y), je z&nbsp;nich možné s&nbsp;použitím odvozovacích pravidel založených na logice odvodit další pravdivá tvrzení pomocí [[Hilbertovský kalkulus|formálních důkazů]]. Výklad matematických poznatků tak spočívá v&nbsp;definování nových pojmů, formulování platných vět o&nbsp;nich (případně takových vět, které je dávají do souvislosti s&nbsp;pojmy staršími) a dokazování pravdivosti těchto vět. Matematické práce mají proto často strukturu „definice – věta – důkaz“ s&nbsp;minimem doplňujícího textu či zcela bez něj. Stejně jako v&nbsp;jiných vědních disciplínách se také může objevit formulace neověřené [[hypotéza|hypotézy]] - předpokladu (jako výzva k&nbsp;jejímu dokázání či vyvrácení) nebo položení dosud nezodpovězené otázky.

Některé z&nbsp;matematikou vytvářených abstraktních [[pojem|pojmů]] slouží k&nbsp;vysvětlení či snadnějšímu uchopení pojmů dalších, jiné slouží v&nbsp;jiných vědních oborech jako nástroj k&nbsp;popisu určitých [[Fenomén|jevů]] nebo jako idealizovaný [[Vědecké modelování|model]] reálných objektů či systémů, další pak umožňují precizaci a rozvoj konceptů a myšlenek některých disciplín [[filozofie]]. Zákonitosti objevené mezi těmito pojmy lze při vhodné aplikaci zpětně přeformulovat jako pravidla a vlastnosti skutečného světa nebo jako obecně platné [[teze]]. To však již není úkolem matematiky, nýbrž příslušné jiné disciplíny.

== Jazyk matematiky je umělý formální jazyk ==
Je třeba připomenout, že jazyk matematiky je umělý [[formální jazyk]], pro který platí kategorický požadavek exaktní (tj. s&nbsp;nulovou vnitřní vágností) [[interpretace]] všech jeho jazykových konstrukcí. Umělými formálními jazyky jsou i jazyky všech typů formálních logik a programovací jazyky. Nelze tedy např. v&nbsp;jakékoli formální logice použít přirozený jazyk, neboť ten má inherentně vágní, a tak i emocionální interpretaci (říkáme jí [[konotace]]) všech svých jazykových konstrukcí.<ref> Křemen, J.: '' Nový pohled na možnosti automatizovaného (počítačového) odvozování. Slaboproudý obzor. Roč. 68 (2013), č. 1., str. 7 – 11. '' </ref>. S&nbsp;tímto omylem se můžeme setkat v&nbsp;některých učebnicích formální logiky nebo umělé inteligence viz [[reprezentace znalostí]]. Je to překročení hranic exaktního světa porušením podmínky exaktní interpretace. Pro hlubší pochopení problému: Přirozený jazyk nemůže být součástí exaktního světa, nemá exaktní interpretaci svých jazykových konstrukcí. Například pokud nějaký objekt exaktního světa, třeba veličinu „Rychlost pohybu tělesa“, místo (obvyklého) symbolu&nbsp;V (jednočlenného řetězce symbolů), označíme konstrukcí přirozeného jazyka (větou): Marjánka se na něj usmívala, nelze tuto větu chápat jako větu přirozeného jazyka (a přiřazovat jí obvyklý význam), ale nutně jen jako řetězec symbolů dostávající v&nbsp;exaktním světě nový význam, a to jméno té veličiny. Ona věta dostává tedy stejný význam, jako měl původně symbol&nbsp;V. Přiřazení významu té větě je pak exaktní, jak odpovídá statutu veličiny jako elementu exaktního světa. Ještě poznamenejme, že pokud umělé formální jazyky mají vypovídat o znalostech v reálném světě, musí se tak dít prostřednictvím veličin viz [[Exaktní věda]], jinak nelze. [[Veličina]] je jediným prostředníkem mezi reálným a exaktním světem.

[[Soubor:Image-Al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala.jpg|náhled|Stránka z&nbsp;knihy [[Al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala]] od [[Persie|perského]] matematika [[Al-Chorezmí]]ho, v&nbsp;níž jsou položeny základy [[algebra|algebry]]]]

== Historie ==
{{Podrobně|Dějiny matematiky}}
Vznik matematiky byl zapříčiněn především potřebou řešit praktické úlohy, jako například různé [[obchod]]ní úlohy, vyměřování a dělení pozemků, [[stavebnictví]] a měření [[čas]]u. [[Dějiny matematiky|Historie matematiky]] sahá až do [[pravěk]]u, kdy vznikly první abstraktní matematické pojmy – [[přirozené číslo|přirozená čísla]]. Velký rozvoj prodělala v&nbsp;[[starověké Řecko|antickém Řecku]], kde výrazných úspěchů dosáhla zejména [[geometrie]]. Další etapou prudkého rozvoje matematiky byl raný novověk, kdy byly především Descartem ustaveny základy [[matematická analýza|matematické analýzy]]. Poté se díky práci Newtona, Leibnize, Eulera, Gausse a dalších matematiků podařilo dosáhnout zásadních výsledků v&nbsp;oblasti analýzy zejména položením základů diferenciálního a integrálního počtu.

Jiným významným obdobím dějin matematiky byl přelom [[19. století|19.]] a [[20. století]], kdy zkoumání dokazatelnosti tvrzení bylo postaveno na solidní a formální základ, objevy v&nbsp;[[matematická logika|matematické logice]] a zavedením [[axiomatická teorie množin|axiomatické teorie množin]]. Touto dobou začaly být též zkoumány [[Abstraktní algebra|abstraktní struktury]], což umožňuje jedním důkazem ověřit matematické tvrzení pro [[Abstraktní algebra#Význam abstraktní algebry|širokou skupinu]] matematických objektů. Vyvrcholením tohoto trendu byl v&nbsp;polovině 20.&nbsp;století vznik [[teorie kategorií]], která je pokládána za nejobecnější a nejabstraktnější matematickou disciplínu.

== Matematické disciplíny ==
{{podrobně|text=Strukturovaný seznam všech základních oborů matematiky|Seznam matematických disciplín}}
Hlavní klasické disciplíny matematiky se vyvinuly ze čtyř praktických lidských potřeb&nbsp;–&nbsp;potřeby počítat při [[obchod]]ování, porozumět vztahům mezi číselně vyjádřenými množstvími, vyměřování pozemků a staveb a předpovídání [[astronomie|astronomických]] jevů. Z&nbsp;těchto čtyř potřeb vznikly čtyři klasické matematické disciplíny&nbsp;–&nbsp;po řadě [[aritmetika]], [[algebra]], [[geometrie]] a&nbsp;[[matematická analýza]], které se zabývají zhruba řečeno čtyřmi základními oblastmi zájmu matematiky&nbsp;–&nbsp;[[kvantita|kvantitou]], [[struktura|strukturou]], [[prostor (geometrie)|prostorem]] a změnou. Později se díky snahám zastřešit tyto čtyři disciplíny jednotnou matematickou teorií a dosáhnout co největší přesnosti a nezpochybnitelnosti výsledků rozvinulo několik vzájemně provázaných disciplín nazývaných souhrnně [[základy matematiky]]. Tyto disciplíny kromě výše zmíněného umožnily také hlubší propojení matematiky s&nbsp;[[Filozofie|filozofií]] či rozvoj [[teoretická informatika|teoretické informatiky]]. Ve [[20. století|20.&nbsp;století]] zaznamenaly ohromný rozvoj disciplíny [[aplikovaná matematika|aplikované matematiky]], které slouží jako důležité nástroje v&nbsp;nejrůznější oborech lidské činnosti.

=== Kvantita ===
Studium kvantity je vůbec nejstarší oblastí matematiky. Jeho počátky se objevují již v&nbsp;[[pravěk]]u, kdy dochází k&nbsp;porozumění pojmu [[přirozené číslo|přirozeného čísla]]. Postupem času následuje vytváření základních aritmetických [[operace (matematika)|operací]] a rozšiřování číselného oboru přes čísla [[celé číslo|celá]], [[racionální číslo|racionální]], [[reálné číslo|reálná]] a&nbsp;[[komplexní číslo|komplexní]] až k&nbsp;různým specializovaným číselným oborům jako jsou [[hyperkomplexní číslo|hyperkomplexní čísla]], [[kvaternion]]y, [[oktonion]]y, [[ordinální číslo|ordinální]] a [[kardinální číslo|kardinální čísla]] nebo [[Nadreálné číslo|surreálná čísla]].

I&nbsp;v&nbsp;[[teorie čísel|teorii přirozených čísel]] zůstává dosud mnoho snadno formulovatelných otevřených [[problém (matematika)|problémů]], např. [[Prvočíselná dvojice|hypotéza prvočíselných dvojic]] nebo [[Goldbachova hypotéza]]. Zřejmě nejslavnější problém celé matematiky, [[velká Fermatova věta]], byl vyřešen v&nbsp;roce [[1995]] po 350&nbsp;letech marných pokusů.

:{| style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="20"
| <math>1; 2; 3\,\!</math> || <math>-2; -1; 0; 1; 2\,\!</math> || <math>-2; \frac{2}{3}; 1{,}21\,\!</math> || <math>-e; \sqrt{2}; 3; \pi\,\!</math> || <math>2; i; -2+3i; 2e^{i\frac{4\pi}{3}}\,\!</math>
|-
|[[Přirozené číslo|Přirozená čísla]]||[[Celé číslo|Celá čísla]] ||[[Racionální číslo|Racionální čísla]]||[[Reálné číslo|Reálná čísla]] ||[[Komplexní číslo|Komplexní čísla]]
|}

=== Struktura ===
Mnoho matematických objektů jako [[množina|množiny]] čísel či [[funkce (matematika)|funkcí]] vykazují jistou vnitřní strukturu. Abstrahováním některých z&nbsp;těchto strukturálních vlastností vznikly pojmy [[grupa]] (skupina), [[okruh (algebra)|okruh]], [[těleso (algebra)|těleso]] a další. Studiem těchto abstraktních konceptů se zabývá [[algebra]]. Její důležitou součástí je [[lineární algebra]], která se zabývá studiem [[vektorový prostor|vektorových prostorů]], jež v&nbsp;sobě kombinují tři ze čtyř okruhů zájmu matematiky – kvantitu, strukturu a prostor. Diferenciální a integrální počet přidává k&nbsp;těmto třem okruhům i&nbsp;čtvrtý – změnu.

:{| style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="15"
| [[Soubor:Elliptic curve simple.png|96px]] || [[Soubor:Rubik's cube.svg|96px]] || [[Soubor:Group diagdram D6.svg|96px]] || [[Soubor:Lattice of the divisibility of 60.svg|96px]]
|-
| [[Teorie čísel]] || [[Algebra]] || [[Teorie grup]] || [[Teorie uspořádání]]
|}

=== Prostor ===
Studium prostoru začíná v&nbsp;matematice již ve [[starověk]]u [[geometrie|geometrií]] –&nbsp;konkrétně [[Eukleidovská geometrie|euklidovskou]]. [[Trigonometrie]] přibírá do hry fenomén kvantity. Základním tvrzením této kvantitativní geometrie je [[Pythagorova věta]]. V&nbsp;pozdějších dobách dochází k&nbsp;zobecňování směrem k&nbsp;[[Dimenze vektorového prostoru|vícedimenzionálním]] prostorům, [[Neeukleidovská geometrie|neeuklidovským geometriím]] a&nbsp;[[topologie|topologii]]. Uvažováním v&nbsp;kvantitativních sférách se dostáváme k&nbsp;[[analytická geometrie|analytické]], [[diferenciální geometrie|diferenciální]] a&nbsp;[[algebraická geometrie|algebraické geometrii]]. Diferenciální geometrie se zabývá studiem hladkých [[křivka|křivek]] a&nbsp;[[varieta (matematika)|ploch]] v&nbsp;prostoru, algebraická pak geometrickou reprezentací množin [[Kořen polynomu|kořenů]] [[polynom]]ů více [[proměnná|proměnných]]. [[Topologická grupa|Topologické grupy]] v&nbsp;sobě kombinují fenomény prostoru a&nbsp;struktury, [[Lieova grupa|Lieovy grupy]] přidávají navíc ještě změnu.

:{| style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="15"
| [[Soubor:Illustration to Euclid's proof of the Pythagorean theorem.svg|96px]] || [[Soubor:Sine cosine plot.svg|96px]] || [[Soubor:Hyperbolic triangle.svg|96px]] || [[Soubor:Torus.png|96px]] || [[Soubor:Koch curve.svg|96px]]
|-
|[[Geometrie]] || [[Trigonometrie]] || [[Diferenciální geometrie]] || [[Topologie]] || [[Fraktál|Fraktální geometrie]]
|}

=== Změna ===
Pochopení a popis změny je základní snahou [[přírodní vědy|přírodních věd]]. Mocným nástrojem k&nbsp;uchopení fenoménu změny je kalkulus [[matematická analýza|matematické analýzy]], který využívá konceptu [[funkce (matematika)|funkce]]. Studiem funkcí na oboru [[reálné číslo|reálných čísel]] se zabývá [[reálná analýza]], obdobnou disciplínou pro [[komplexní číslo|komplexní]] případ je [[komplexní analýza]]. Její součástí je pravděpodobně nejslavnější i&nbsp;nejtěžší nevyřešený problém současné matematiky – [[Riemannova hypotéza]]. [[Funkcionální analýza]] se zabývá studiem přirozeně vznikajících prostorů funkcí, jednou z&nbsp;mnoha aplikací tohoto oboru je [[kvantová mechanika]]. Pomocí [[diferenciální rovnice|diferenciálních rovnic]] je možné studovat problematiku změn kvantitativních veličin. Vysoce složité přírodní systémy slouží jako inspirace pro studium [[dynamické systémy|dynamických systémů]] a&nbsp;[[teorie chaosu]].

{| style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="20"
| [[Soubor:Integral as region under curve.svg|96px]]  || [[Soubor:Vector field.svg|96px]] || [[Soubor:Airflow-Obstructed-Duct.png|96px]] || [[Soubor:Limitcycle.svg|96px]] || [[Soubor:Lorenz attractor.svg|96px]]
|-
| [[Matematická analýza]] ||[[Tenzorový počet|Vektorový počet]]||[[Diferenciální rovnice]] || [[Dynamické systémy]] || [[Teorie chaosu]]
|}

=== Základy matematiky a filozofie ===
Ve snaze objasnit a zpřesnit základní kameny matematiky byly na konci [[19. století|19.&nbsp;století]] položeny základy disciplínám [[teorie množin]] a [[matematická logika|matematické logiky]], jež bývají souhrnně označovány jako [[základy matematiky]]. Na pomezí základů matematiky a abstraktní [[algebra|algebry]] leží [[teorie kategorií]].

Matematická logika poskytuje pevný [[axiom]]atický rámec celé matematice a svojí maximální přesností zaštiťuje nezpochybnitelnost všech matematických výsledků. [[Teorie důkazu]] precizuje a matematizuje základní principy rozumového odvozování a nutného vyplývání. [[Teorie modelů]] studuje logické koncepty pomocí algebraických metod. Formální studium aritmetických teorií jako jsou [[Robinsonova aritmetika|Robinsonova]] či [[Peanova aritmetika]] má velký význam i&nbsp;pro [[Filozofie|filozofické]] otázky týkající se hranic [[dedukce|deduktivní]] metody. Odpovědí na většinu těchto otázek je nejslavnější výsledek celé [[logika|logiky]] –&nbsp;[[Gödelovy věty o&nbsp;neúplnosti]]. [[Teorie rekurze]] má velký význam pro teoretické základy [[Informační věda|informatiky]].

Teorie množin je často označována jako „svět matematiky“. Každá jiná matematická disciplína může být považována za součást teorie množin. Kromě toho má teorie množin vlastní obor studia zaměřený z&nbsp;větší části na pochopení a&nbsp;popis fenoménu [[nekonečno|nekonečna]] v&nbsp;jeho aktuální podobě. Slavným problémem teorie množin byla [[hypotéza kontinua]], filozofické dopady má otázka [[axiom výběru|axiomu výběru]].

:{| style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="15"
| <math> P \Rightarrow Q \,</math>|| [[Soubor:Venn A intersect B.svg|128px]] || [[Soubor:Commutative diagram for morphism.svg|96px]]
|-
| [[Matematická logika]] || [[Teorie množin]] || [[Teorie kategorií]]
|}

=== Diskrétní matematika ===
Jako [[diskrétní matematika]] se označují oblasti matematiky, které se zabývají studiem konečných diskrétních systémů. Její podobory mají obvykle velký praktický význam v&nbsp;[[Informatika|informatice]] a [[programování]]. Patří sem disciplíny jako [[teorie složitosti]], [[teorie informace]] nebo studium teoretických modelů [[počítač]]ů, jakým je [[Turingův stroj]]. Teorie výpočetní složitosti se zabývá časovou náročností [[algoritmus|algoritmů]] zpracovávaných v&nbsp;počítačích, teorie informace možnostmi efektivního skladování informací na záznamových médiích –&nbsp;studuje pojmy [[komprese dat]], [[entropie]] apod. Nejslavnějším problémem těchto disciplín je „[[Problém P versus NP|problém P = NP]]“. Dalšími součástmi diskrétní matematiky jsou [[kombinatorika]], [[teorie grafů]] nebo [[kryptografie]].

:{| style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="15"
| <math>\begin{matrix} (1,2,3) & (1,3,2) \\ (2,1,3) & (2,3,1) \\ (3,1,2) & (3,2,1) \end{matrix}</math> || [[Soubor:DFAexample.svg|96px]] || [[Soubor:Caesar3.svg|96px]] || [[Soubor:6n-graf.svg|96px]]
|-
| [[Kombinatorika]] || [[Teorie výpočtů]] || [[Kryptografie]] || [[Teorie grafů]]
|}

=== Aplikovaná matematika ===
[[Aplikovaná matematika]] používá abstraktní matematické nástroje k&nbsp;řešení praktických problémů z&nbsp;jiných oblastí vědy, [[obchod]]u apod. [[Statistika]] používá [[teorie pravděpodobnosti|teorii pravděpodobnosti]] k&nbsp;popisu, analýze a předpovídání jevů, v&nbsp;nichž hraje důležitou roli [[náhoda]]. [[Numerická matematika]] vytváří a teoreticky zaštiťuje počítačové výpočetní metody pro řešení širokého spektra úloh příliš náročných pro člověka. Využívá ji [[počítačové modelování]] s&nbsp;mnoha aplikacemi při popisu a předpovědi [[fyzika|fyzikálních]], [[meteorologie|meteorologických]], [[sociologie|sociologických]], [[chemie|chemických]] a jiných jevů. Ve světě obchodu a [[bankovnictví]] hraje důležitou roli [[finanční matematika]]. K&nbsp;popisu [[ekonomie|ekonomických]] fenoménů slouží často jazyk a výsledky [[teorie her]].

:{| style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="15"
| [[Soubor:Gravitation space source.png|96px]] || [[Soubor:BernoullisLawDerivationDiagram.png|96px]] || [[Soubor:Composite trapezoidal rule illustration small.png|96px]] || [[Soubor:Maximum boxed.png|96px]] || [[Soubor:Two red dice 01.svg|96px]] || [[Soubor:Oldfaithful3.png|96px]] || [[Soubor:Market Data Index NYA on 20050726 202628 UTC.png|96px]] || [[Soubor:Arbitrary-gametree-solved.png|96px]]
|-
| [[Matematická fyzika]] || [[Mechanika tekutin|Matematické modelování tekutin]] || [[Numerická matematika]] || [[Optimalizace (matematika)|Optimalizace]] || [[Teorie pravděpodobnosti]] || [[Statistika]] || [[Finanční matematika]] || [[Teorie her]]
|}

== Odkazy ==

=== Reference ===
<references />

=== Literatura ===
* {{Citace elektronické monografie
 | příjmení = Pavlíková Pavla, Schmidt Oskar
 | titul = Základy matematiky, 1. vydání
 | url = http://vydavatelstvi.vscht.cz/knihy/uid_isbn-80-7080-615-X/pages-img/
 | datum vydání = 2006
 | isbn = 80-7080-615-X
 | vydavatel = VŠCHT v Praze
}}
* {{Citace monografie
 | příjmení = Menšík
 | jméno = Miroslav
 | titul = Matematika a geometrie pro technickou praxi
 | url = 
 | místo = Praha
 | rok = 1945
 | počet stran = 329
 | vydavatel = Ústav pro učebné pomůcky průmyslových a odborných škol
}}

=== Související články ===
* [[Exaktní]]
* [[Logika]]
* [[Fyzika]]
* [[Informační věda]]
* [[Matematik]]

=== Externí odkazy ===
* {{Commonscat|Mathematics}}
* {{Otto|heslo=Mathematika}}
* {{Wikicitáty|téma=Matematika}}
* {{Wikislovník|heslo=matematika}}
* {{Wikiknihy|kniha=Kategorie:Matematika}}

* [https://mathworld.wolfram.com/ Wolfram MathWorld] – matematická encyklopedie (anglicky)
* [https://isibalo.com/matematika Isibalo] – matematický vzdělávací videoportál
* [https://cs.khanacademy.org/math Matematika na Khan Academy]

{{Polozamčeno}}

{{Autoritní data}}
{{Portály|Matematika}}

[[Kategorie:Matematika| ]]
[[Kategorie:Přírodní vědy]]
[[Kategorie:Studijní předměty]]
[[Kategorie:Formální vědy]]