Matematický model

Tento článek rozebírá všeobecné použití v matematice. Termín má i formální význam v teorii modelů jako části axiomatické teorie množin

Matematický model je abstraktní model používající matematický zápis k popisu chování soustavy (systému). Matematické modely se používají zejména v přírodních vědách a inženýrských disciplínách (jako jsou fyzika, biologie a elektrotechnika), ale i v sociálních vědách (jako jsou ekonomie, sociologie a politologie); nejčastěji využívají matematické modely fyzici, inženýři, informatici a ekonomové.

Klasifikace matematických modelů

Matematické modely můžeme klasifikovat několika způsoby, z nichž některé jsou:

• Lineární a nelineární: Pokud jsou funkce (podmínky) a omezení reprezentovány lineárními rovnicemi, model označujeme jako lineární. Pokud je alespoň jedna z podmínek nebo omezení reprezentováno nelineární rovnicí, model označujeme jako nelineární.
• Deterministické a stochaistické (pravděpodobnostní): Deterministický model vykazuje po opakování pokusu za stejných počátečních podmínek stejné chování, zatímco při stochastickém modelu je přítomna náhoda, i když jsou začáteční podmínky stejné.
• Statické a dynamické: Statický model neuvažuje prvek času, zatímco dynamický model ano. Dynamické modely jsou obvykle reprezentovány rekurentními nebo diferenciálními rovnicemi
• Soustředěné parametry a rozložené parametry: Pokud je model homogenní (v konzistentním stavu v každé části systému), parametry jsou soustředěny. Pokud je systém heterogenní (rozdílný stav v různých částech systému), jsou parametry rozloženy. Rozložené parametry jsou obvykle reprezentovány parciálními diferenciálními rovnicemi

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Matematický model na slovenské Wikipedii.