Úhlová rychlost
Úhlová rychlost | |
---|---|
Název veličiny a její značka | Úhlová rychlost ω |
Hlavní jednotka SI a její značka | radián za sekundu rad·s−1 |
Definiční vztah | |
Dle transformace složek | pseudovektorová |
Zařazení jednotky v soustavě SI | odvozená |
Úhlová rychlost je fyzikální veličina popisující otáčivý pohyb tělesa (otáčení, rotaci). Vyjadřuje uraženou úhlovou dráhu, tedy změnu úhlu v obloukové míře (v radiánech), za jednotku času.[1] Úhlová rychlost je pseudovektor (zjednodušeně se termín úhlová rychlost se stejnými jednotkami používá pro její průmět do osy rotace – pseudoskalár). Je třeba ji tedy nezaměňovat s úhlovou frekvencí, která je přímo skalárem s jednotkou s−1 a obvykle nesouvisí s otáčením.
Jednotkou uhlové rychlosti je radián za sekundu. Radián je v současné soustavě SI bezrozměrná jednotka, úhlová rychlost má tedy stejný rozměr jako úhlová frekvence.[1]
Časová změna úhlové rychlosti je úhlové zrychlení.[1]
Značení
[editovat | editovat zdroj]- Symbol veličiny: ω.[1]
- Jednotka SI: radián za sekundu.[1]
- Značka jednotky: rad·s−1.[1]
- V některých aplikacích se používá i stupeň (°) za sekundu, Platí . Používá se např. i otáčka za minutu . Ani jedna z těchto jednotek však nepatří do SI soustavy.
Definice
[editovat | editovat zdroj]Úhlová rychlost je definovaná jako časová změna (t) středového úhlu φ opsaného otáčejícím se (resp. natáčejícím se) průvodičem, kolmým k ose otáčení:[1]
Úhlovou rychlostí 1 za 1 sekundu se otáčí průvodič, který při rovnoměrné rotaci opíše úhel 1 radiánu za 1 sekundu.
Například minutové ručičky všech hodin a hodinek mají stejnou úhlovou rychlost, při různé obvodové rychlosti svých konců.
Úhlová rychlost jako vektor
[editovat | editovat zdroj]V některých případech (např. při prostorových pohybech) je vhodné definovat úhlovou rychlost jako vektorovou veličinu[2] vztahem
Vektor je tedy kolmý k rovině tvořené polohovým vektorem a vektorem obvodové rychlosti pohybujícího se bodu. Vektory tvoří pravotočivou soustavu. Tento vektor má tedy vždy směr osy rotace (axiální vektor).
Jako definiční se uvádí i vektorový vztah obdobný skalární definici:
- ,
je však třeba mít na zřeteli, že orientovaný úhel lze považovat za axiální vektor pouze pro infinitezimální otočení.
Použití
[editovat | editovat zdroj]Příklady použití:
- Otáčkoměr, například v automobilu, měří střední dobu jedné otáčky hřídele – periodu. Stupnice otáčkoměru je cejchována v obrácené hodnotě periody tj. kmitočtu, konkrétně střední počet otáček za jednotku času. Rozměr s−1; min −1.
- Okamžitá úhlová rychlost (rad·s−1) rotujících součástí spalovacího pístového motoru, během jednoho pracovního cyklu, není konstantní.
- Letecký přístroj zatáčkoměr na palubě letadla udává okamžitou úhlovou rychlost obvykle ve stupních za minutu (např. při úhlové rychlosti 3° za sekundu udělá letadlo 360° za dvě minuty). Ani tato úhlová rychlost (obvykle) nebývá konstantní.
Reference
[editovat | editovat zdroj]Související články
[editovat | editovat zdroj]Externí odkazy
[editovat | editovat zdroj]- Obrázky, zvuky či videa k tématu úhlová rychlost na Wikimedia Commons