Haarova vlnka

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Haarova vlnka

Haarova vlnka je nejstarší a nejjednodušší vlnka. V roce 1909 ji zkonstruoval maďarský matematik Alfréd Haar, který tak objevil alternativní ortonormální systém k Fourierovým bázím.[1] Haarova vlnka je Daubechiesové vlnkou řádu 1 (s jedním nulovým momentem). Lze ji použít k výpočtu diskrétní vlnkové transformace. Její výhodou je především rychlý výpočet, nevýhodou pak zejména nespojitost. Používá se např. při výpočtu tzv. Haar-like příznaků.

Tato vlnka je definována v časové oblasti předpisem

.
Vlastnosti
  • antisymetrická
  • ortogonální, biortogonální
  • délka filtrů (počet koeficientů)
  • kompaktní nosič délky
  • vlnka nulový moment

Související články[editovat | editovat zdroj]

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. HAAR, Alfréd. Zur Theorie der orthogonalen Funktionensysteme. Mathematische Annalen. 1910, roč. 69, čís. 3, s. 331–371. ISSN 0025-5831. DOI:10.1007/BF01456326. (německy)