Nosič funkce

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Nosič funkce je taková část jejího definičního oboru, na kterém je daná funkce nenulová. Značí se \operatorname{supp} f, \operatorname{spt} f, nebo \operatorname{supt} f.

Definice[editovat | editovat zdroj]

V různých podoborech matematicky existují neslučitelné definice – podstatou je, že jako nosič může být chápana nejen množina bodů, kde je funkce nenulová, ale i doplnění této množiny v rámci struktury na množině definované.

Množinová definice[editovat | editovat zdroj]

Nosičem funkce \operatorname{supp} f je \{x \in \mathcal{D}(f): f(x) \neq 0\}.[1]

Topologická definice[editovat | editovat zdroj]

V topologii, respektive v topologickém prostoru je definice trochu širší: Nosičem funkce \operatorname{supp} f nazveme uzávěr množiny \{x \in \mathcal{D}(f): f(x) \neq 0\}.[2]

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. MAC LANE, Saunders; BIRKHOFF, Garrett. Algebra. Bratislava : ALFA, 1974. S. 176.  
  2. RUDIN, Walter. Analýza v reálném a komplexním oboru. Praha : Academia, 2003. ISBN 80-200-1125-0. S. 52.