D'Alembertovo kritérium

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

D'Alembertovo kritérium, též nazývané podílové kritérium, je kritérium konvergence nekonečné řady, poprvé publikované Jeanem le Rond d'Alembertem. Jde o speciální případ tzv. Raabeho kritéria.

Znění kritéria[editovat | editovat zdroj]

Nechť je nekonečná řada, nechť existuje limita

Potom:

  • Pokud L < 1, řada absolutně konverguje.
  • Pokud L > 1, řada nekonverguje.
  • Pokud L = 1, d'Alembertovo kritérium není použitelné.

V případe, že limita neexistuje, je možné použít následující zevšeobecnění kritéria:

  • Pokud , řada absolutně konverguje.
  • Pokud pro nekonečně mnoho n platí nerovnost , řada diverguje.
  • Pokud neplatí ani jedna z předcházejících možností, kritérium není použitelné.

Reference[editovat | editovat zdroj]

V tomto článku byl použit překlad textu z článku D’Alembertovo kritérium na slovenské Wikipedii.