Bilineární zobrazení

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Bilineární zobrazení je pojem z oboru matematiky, přesněji z algebry, kterým se rozumí zobrazení, které je lineární v obou svých parametrech. Nejčastěji se jedná o zobrazení, které zobrazuje dva prvky vektorových prostorů opět na prvek nějakého vektorového prostoru, ale místo vektorových prostorů se může jednat i o moduly nad komutativním okruhem.

Typickým příkladem bilineárního zobrazení je maticové násobení. Zvláštním případem bilineárního zobrazení jsou bilineární formy.

Formální definice[editovat | editovat zdroj]

Pro vektorové prostory V, W a X nad stejným tělesem T je zobrazení

bilineárním zobrazením, pokud pro všechna je zobrazení

lineární a pro všechna je lineární zobrazení

Reference[editovat | editovat zdroj]

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Bilinear map na anglické Wikipedii.