Bilineární forma

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Bilineární forma je matematický pojem z oblasti lineární algebry. Je to zobrazení z kartézského součinu dvou vektorových prostorů do tělesa, které je lineární v obou složkách.

Definice[editovat | editovat zdroj]

Nechť V je vektorový prostor nad tělesem T. Bilineární forma na V je každé zobrazení , které splňuje následující podmínky, kde u, v, wV a αT:

Symetrická a antisymetrická bilineární forma[editovat | editovat zdroj]

Bilineární forma se nazývá:

  • symetrická, platí-li pro všechna u,v .
  • antisymetrická, platí-li pro všechna u,v .

Je-li charakteristika tělesa T různá od 2, lze každou bilineární formu rozložit na její symetrickou a antisymetrickou část:

,

kde

je symetrická a
je antisymetrická.

Související články[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]