Vícerozměrná interpolace: Porovnání verzí
m typogr. (můžou->mohou) (náhrada 50× řidčejšího tvaru 'můžou' ukotvenější variantou) za použití AWB |
Bez shrnutí editace značky: první editace možný spam editace z Vizuálního editoru |
||
Řádek 20: | Řádek 20: | ||
* [[Kriging]] |
* [[Kriging]] |
||
* [[Přírodní soused]] |
* [[Přírodní soused]] |
||
* [https://surgeweb.mzf.cz/AOSIM/ABOS.htm ABOS] |
|||
* [[Interpolace křivek]] |
* [[Interpolace křivek]] |
||
Aktuální verze z 26. 2. 2024, 12:32
Vícerozměrná interpolace, numerická analýza nebo prostorová interpolace je interpolace funkce o více než jedné proměnné.
Tato funkce musí být interpolována na předem známých bodech a proto problémy při interpolaci nastávají při přiřazování hodnot na libovolné body .
Pravidelná mřížka[editovat | editovat zdroj]
Pro funkční hodnoty známé na pravidelné mřížce (předem nemusí být nutně jednotná) jsou tyto metody k dispozici.
Jakýkoliv rozměr[editovat | editovat zdroj]
Dvourozměrné[editovat | editovat zdroj]
- Barnes interpolace
- Bilineární interpolace
- Bikubická interpolace
- Bézierova plocha
- Lanczos převzorkování
- Delaunay triangulace
- Metoda vážené inverzní vzdálenosti
- Kriging
- Přírodní soused
- ABOS
- Interpolace křivek
Bitmap převzorkování je aplikace 2D vícerozměrné interpolace ve Zpracování obrazu
Tři z metod aplikované na stejném datasetu, 16 hodnot umístěných v černých tečkách. Barvy reprezentují interpolované hodnoty.
-
Nejbližší soused
-
Bilineární
-
Bikubická
Trojrozměrné[editovat | editovat zdroj]
Tensor product splines pro N rozměrů[editovat | editovat zdroj]
Catmull-Rom křivky mohou být lehce generalizovány na jakékoliv číslo rozměru. Článek Hermitova kubika Vám připomene, že pro nějaký 4-vektor který je funkcí samostatného x kde je hodnota na funkce, která má být interpolována. Přepis této aproximace jako
Tento vzorec může být přímo generalizován na N rozměrů
Všimněte si, že podobné generalizace mohou být i u jiných typů interpolací, včetně Hermitovy křivky. V souvislosti s účinností obecného vzorce může být ve skutečnosti vypočítána jako složení po sobě jdoucích - typů operací pro některé typy tensor product splines, jak je uvedeno v článku tricubic interpolation. Nicméně faktem je, že pokud existuje podmínek v 1rozměrné jako sumační, pak tam bude pojmů v rozměrném složení.
Nepravidelná mřížka (roztroušená data)[editovat | editovat zdroj]
Schémata definována pro roztroušená data na nepravidelné mřížce by všechna měla pracovat na pravidelné mřížce, většinou redukující na jinou známou metodu.
- Interpolace nejbližší soused
- Trojúhelníková nepravidelná síť-založeno na Přirodní soused co??
- Trojúhelníková nepravidelná síť-založeno na Lineární interpolace
- Metoda vážené inverzní vzdálenosti
- Kriging
- Radiální bázové funkce
- Thin plate spline
Reference[editovat | editovat zdroj]
V tomto článku byl použit překlad textu z článku Multivariate interpolation na anglické Wikipedii.