Výroková proměnná

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

V matematické logice je výroková proměnná taková proměnná, která může nabývat hodnot pravda anebo nepravda. Výrokové proměnné jsou základní stavební bloky výrokových formulí z výrokové logiky. Lze je používat i v predikátové logice a logikách vyšších řádů.

Formule se ve výrokové logice vytvářejí rekurzivně z výrokových proměnných, logických konstant pravda a nepravda a logických spojek (Logické kvantifikátory se používají až v predikátové logice.) Výrokové proměnné jsou atomické formule výrokové logiky. Ve výrokové logice lze definovat formule takto:

  • Každá výroková proměnná je formule.
  • Pro libovolnou formuli X její negace ¬X je proměnná.
  • Pro libovolné dvě formule X a Y a (binární) logickou spojku op (jako například logickou konjunkci ∧) je X op Y výrokovou formuli.
  • Formule vzniká konečným počtem použití předchozích tří pravidel.

Tímto způsobem formule výrokové logiky používají výrokové proměnné jako své základné stavební jednotky.

Reference[editovat | editovat zdroj]

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Propositional variable na anglické Wikipedii.

  • Smullyan, Raymond M. First-Order Logic. 1968. Dover edition, 1995. Chapter 1.1: Formulas of Propositional Logic.

Související články[editovat | editovat zdroj]