Tečna kružnice

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Skočit na: Navigace, Hledání
Tečna kružnice.

Tečna kružnice je přímka, jež má s danou kružnicí jeden společný bod dotyku.
Je kolmá na poloměr.

Obsah

[editovat] Narýsování tečny podle Thaletovy věty

Je dána kružnice k, její poloměr, střed S a bod O v její vnější oblasti.

  • Sestrojíme osu o úsečky SO
  • Vyznačíme bod P, který je průnikem úsečky SO a osy o
  • Sestrojíme kružnici l se středem v bodě P tak, aby body S a O na ní ležely
  • Body, v nichž se obě kružnice protínají označíme T a T'
  • Sestrojíme úsečky ST a ST'
  • Sestrojíme tečny t a t' tak, aby byly kolmé na úsečku ST (respektive ST' )

[editovat] Narýsování tečny rovnoběžné s danou přímkou

Je dána kružnice k se středem v bodě S a přímka p.

  • Sestrojíme kolmici q na přímku p tak, aby procházela bodem S
  • Body, ve kterých se kružnice k protne s přímkou q označíme T aT'
  • Sestrojíme dvě kolmice (tečny) na přímku q procházející body T a T' a označíme je t a t'

[editovat] Tečna v analytické geometrii

Tečna t ke kružnici k, se středem S\left[m;n \right] a rovnicí:

\left( x - m \right)^2 + \left( y - n \right)^2=r^2,

v bodě T_0\left[x_0;y_0 \right] kružnice je zapsána rovnicí:

\left( x_0 - m \right)\left( x - m \right) + \left( y_0 - n \right)\left( y - n\right) =r^2

[editovat] Související články

[editovat] Externí odkazy

Citováno z „http://cs.wikipedia.org/wiki/Te%C4%8Dna_kru%C5%BEnice“
V jiných jazycích