Regulární ordinál

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Regulární ordinál (také regulární kardinál) je matematický pojem z oblasti teorie množin (ordinální aritmetiky).

Definice[editovat | editovat zdroj]

Limitní ordinál \gamma je regulární, je-li roven své kofinalitě (ekvivalentně - není-li singulární).

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

Protože každý kofinál je kardinálním číslem, je každý regulární ordinál zároveň kardinálem. Proto se také častěji než „regulární ordinál“ užívá ekvivalentní pojem „regulární kardinál“.

Za předpokladu axiomu výběru je každý izolovaný kardinál regulární. Také \omega je regulární limitní kardinál. Otázka, zda existuje také nespočetný limitní regulární kardinál (tzv. slabě nedosažitelný kardinál) je nerozhodnutelná v ZFC.

Související články[editovat | editovat zdroj]