Kvadrika

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Kvadrika neboli kvadratická plocha je algebraická plocha 2. stupně.

V lineární soustavě souřadnic ji lze vyjádřit pomocí rovnice 2. stupně.

V užším smyslu slova se kvadrikou rozumí kvadratická plocha v trojrozměrném (často euklidovském) prostoru.

Euklidovská klasifikace kvadrik v trojrozměrném euklidovském prostoru[editovat | editovat zdroj]

Regulární reálné kvadriky
    Elipsoid {x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} + {z^2 \over c^2} = 1 \, Ellipsoid Quadric.png
    Rotační elipsoid {x^2 \over a^2} + {y^2 \over a^2} + {z^2 \over b^2} = 1 \, Oblate Spheroid Quadric.pngProlate Spheroid Quadric.png
    Kulová plocha {x^2 \over a^2} + {y^2 \over a^2} + {z^2 \over a^2} = 1 \, Sphere Quadric.png
    Eliptický paraboloid {x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - z = 0 \, Paraboloid Quadric.Png
    Rotační paraboloid {x^2 \over a^2} + {y^2 \over a^2} - z = 0  \, Circular Paraboloid Quadric.png
    Hyperbolický paraboloid {x^2 \over a^2} - {y^2 \over b^2} - z = 0  \, Hyperbolic Paraboloid Quadric.png
    Jednodílný hyperboloid {x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - {z^2 \over c^2} = 1 \, Hyperboloid Of One Sheet Quadric.png
    Dvojdílný hyperboloid {x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - {z^2 \over c^2} = - 1 \, Hyperboloid Of Two Sheets Quadric.png
Singulární kvadriky
    Kuželová plocha {x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - {z^2 \over c^2} = 0 \, Elliptical Cone Quadric.Png
    Rotační kuželová plocha {x^2 \over a^2} + {y^2 \over a^2} - {z^2 \over b^2} = 0 \, Circular Cone Quadric.png
    Eliptická válcová plocha {x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} = 1 \, Elliptic Cylinder Quadric.png
    Rotační válcová plocha {x^2 \over a^2} + {y^2 \over a^2} = 1  \, Circular Cylinder Quadric.png
    Hyperbolická válcová plocha {x^2 \over a^2} - {y^2 \over b^2} = 1 \, Hyperbolic Cylinder Quadric.png
    Parabolická válcová plocha x^2 + 2ay = 0 \, Parabolic Cylinder Quadric.png

Související články[editovat | editovat zdroj]