Kompaktní vnoření

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Kompaktní vnoření je matematický pojem, vyskytující se ve dvou odlišných podobách v topologii a ve funkcionální analýze. Popisuje vztah mezi dvěma topologickými resp. Banachovými prostory.

Definice[editovat | editovat zdroj]

V topologii[editovat | editovat zdroj]

Nechť (XT) je topologický prostor a V, W jsou jeho podmnožiny. V se nazývá kompaktně vnořený do W (píšeme V ⊂⊂ W), platí-li:

Ve funkcionální analýze[editovat | editovat zdroj]

Nechť (A, \|.\|_A), (B, \|.\|_B) jsou Banachovy prostory takové, že platí A \subset B. Prostor A se nazývá kompaktně vnořený do B (značíme A \hookrightarrow \hookrightarrow B), pokud identické zobrazení id: A \rightarrow B je kompaktní operátor.

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Související články[editovat | editovat zdroj]