Spojité vnoření

Spojité vnoření je pojem funkcionální analýzy, který popisuje vztah mezi dvěma normovanými lineárními prostory nebo Banachovými prostory.

Prostor $X$ je spojitě vnořen do normovaného lineárního prostoru (nebo Banachova prostoru) $Y$, značíme $X\hookrightarrow Y$, právě když

• $X\subset Y$ ($X$ je podmnožinou $Y$),
• existuje $C>0$ tak, že pro každé $x\in X$ platí $\lVert x\rVert _{Y}\leq C\lVert x\rVert _{X}$.

Je-li X spojitě vnořen do Y, pak identické zobrazení $Id:X\rightarrow Y$, $x\rightarrow x$ je spojité (omezené); omezené množiny v $X$ jsou omezené v $Y$.

Související články

• Kompaktní vnoření