Bayesova věta

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Bayesova věta je věta teorie pravděpodobnosti, která udává, jak podmíněná pravděpodobnost nějakého jevu souvisí s opačnou podmíněnou pravděpodobností. Poprvé na tuto souvislost upozornil anglický duchovní Thomas Bayes (1702–1761) v posmrtně vydaném článku An Essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances (1763). Roku 1774 větu nezávisle znovu objevil francouzský matematik a fyzik Pierre-Simon Laplace.

Bayesovu větu lze formulovat takto:

Mějme dva náhodné jevy A a B s pravděpodobnostmi P(A) a P(B), přičemž P(B) > 0. Potom platí
P(A|B) = \frac{P(B | A)\, P(A)}{P(B)},
kde P(A|B) je podmíněná pravděpodobnost jevu A za předpokladu, že nastal jev B, a naopak P(B|A) je pravděpodobnost jevu B podmíněná výskytem jevu A.

Související články[editovat | editovat zdroj]