Úhlová velikost

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Úhlová velikost objektu je úhel měřený pozorovatelem mezi krajními body objektu.

Obvyklé použití je v astronomii, kde se používá i termín „úhlový průměr“ pro úhlovou velikost hvězdných těles (jde o úhlovou velikost tělesům a jevům průměru opsaného kruhu).

S úhlovou velikostí souvisí i astronomická jednotka parsek (značka pc): Jeden parsek je vzdálenost, z které je úhlová velikost poloměru oběžné dráhy Země (cca 150 milionu km) rovna 1" (jedné úhlové vteřině). Respektive objekt ve vzdálenosti 1 pc se bude jevit na astronomických snímcích pořízených s odstupem půl roku až o 2 úhlové vteřiny posunutý.

Matematicky je úhlová velikost dána rovnicí:

$\delta = 2 \arctan \left( \frac{1}{2}\,d / D \right),$

kde $δ$ je úhlový průměr, $d$ je zdánlivý (viděný) průměr tělesa a $D$ je vzdálenost k objektu, vyjádřené ve shodných jednotkách. Pokud je $D$ mnohem větší než $d$ , můžeme aproximovat $δ$ pomocí rovnosti $δ = d / D$ , odkud získáme výsledek v radiánech. Úhlová velikost je potom přímo úměrná velikosti objektu a nepřímo úměrná jeho vzdálenosti od pozorovatele.