Zobecněná síla

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Pojem zobecněná síla pochází z lagrangeovské formulace mechaniky. Je to důsledek použití[zdroj?] zobecněných souřadnic pro systém, na který působí síly.

Motivace[editovat | editovat zdroj]

Pokud se částice v důsledku působení síly změní svoji polohu, přičemž změnu lze vyjádřit polohovým vektorem , pak práce vykonaná touto silou je

Převedeme-li pravou stranu do zobecněných souřadnic, dostaneme

Pokud zaměníme pořadí sumací, lze psát

Právě z předchozího zápisu pochází myšlenka zavedení zobecněné síly. Zavedeme-li totiž zobecněnou sílu vyjádřenou v zobecněných souřadnicích vztahem

,

pak lze výraz pro práci zapsat ve tvaru


Veličina rozměr práce. Pokud má zobecněná souřadnice rozměr délky, pak má zobecněná síla rozměr síly. Avšak vzhledem k tomu, že zobecněná souřadnice nemusí mít fyzikální rozměr délky, nemusí mít ani odpovídající zobecněná síla rozměr síly. Např. pokud je úhel, pak má rozměr momentu síly.

Související články[editovat | editovat zdroj]