Zákon opravdu velkých čísel

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Zákon opravdu velkých čísel, připisovaný Persimu Diaconisovi a Fredericku Mostellerovi, říká, že v dostatečně velkém vzorku se pravděpodobně přihodí i opravdu neobvyklé věci.[1] Vzhledem k tomu, že se obvyklé události nezdají nijak pozoruhodné, tak si lidé všímají mnohem více událostí nepravděpodobných. 

Příklad[editovat | editovat zdroj]

Pro zjednodušení se předpokládá, že se nějaká událost stane s pravděpodobností 0,1 % = 0,001 během jednoho pokusu. Potom je pravděpodobnost, že se tato nepravděpodobná událost během jednoho pokusu nestane 99,9 % = 0,999.

Ve vzorku jednoho tisíce nezávislých pokusů je pravděpodobnost, že se událost nestane ani v jednom z nich 0,9991000, tedy 36,8 %. Pravděpodobnost, že se událost stane alespoň jednou za 1000 pokusů, je potom 1 − 0,368 = 0,632, tedy 63,2 %. V případě 10 000 pokusů vyroste pravděpodobnost, že se daná věc stane, na 1 − 0,99910000 = 0,99995 = 99,995 %.

To znamená, že má taková „nepravděpodobná událost“ 63,2% pravděpodobnost, že se uděje při tisíci nezávislých pokusech, a více než 99,9% šanci u 10 000 pokusů. Jinými slovy je i u vysoce nepravděpodobné události celkem pravděpodobné, že nastane, je-li k dispozici dostatečný počet pokusů.

Kritika pseudovědy[editovat | editovat zdroj]

Zákon se uplatňuje při kritice pseudověd a je někdy nazýván též efektem Jeane Dixonové (viz také postdikce). Platí totiž, že čím více předpovědí senzibil udělá, tím je větší šance, že alespoň v jedné z nich bude mít pravdu. Senzibil zároveň očekává, že na všechny ty ostatní nepovedené predikce se jednoduše zapomene.[2] Lidé jsou náchylní tomuto klamu podléhat.

Podobné (viz též psychologismus vs. anti-psychologismus) efekty lze sledovat rovněž u hazardních her, při nichž si mají hráči tendenci pamatovat svá vítězství a zapomínat na ztráty[3] – v závislosti na konkrétní osobě, individuálním prostředí, zvyklostech či návycích může být ovšem částečně pravdivý i opak[4] – a vnímat tak vlastní výhry (či prohry) poněkud zveličeně. Americký behaviorální vědec Mikajl Aasved v souvislosti s tímto jevem zmiňuje takzvanou „selektivní paměť“.[4]

Reference[editovat | editovat zdroj]

V tomto článku byl použit překlad textu z článku law of truly large numbers na anglické Wikipedii.

  1. Everitt 2002
  2. 1980, Austin Society to Oppose Pseudoscience (ASTOP) distributed by ICSA (former American Family Foundation) "Pseudoscience Fact Sheets, ASTOP: Psychic Detectives"
  3. Daniel Freeman, Jason Freeman, 2009, London, "Know Your Mind: Everyday Emotional and Psychological Problems and How to Overcome Them" p. 41
  4. a b Mikal Aasved, 2002, Illinois, "THE PSYCHODYNAMICS AND PSYCHOLOGY OF GAMBLING: The Gambler's Mind" vol.

Literatura[editovat | editovat zdroj]

Související články[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]