Volný modul
V matematice, přesněji v abstraktní algebře, se jako volný modul označuje takový modul, který má bázi, tedy lineárně nezávislou množinu prvků, která jej konečně generuje.
Formální definice[editovat | editovat zdroj]
Modul nad okruhem má bázi , pokud
- je generující množina modulu , tedy každý prvek lze zapsat jako konečnou lineární kombinaci , kde ;
- je lineárně nezávislá, tedy pokud pro nějaká a nějaká po dvou různá , pak jsou všechna rovna nulovému prvku.
Příklady[editovat | editovat zdroj]
- Každý vektorový prostor je zároveň i volným modulem.