Volný modul

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

V matematice, přesněji v abstraktní algebře, se jako volný modul označuje takový modul, který má bázi, tedy lineárně nezávislou množinu prvků, která jej konečně generuje.

Formální definice[editovat | editovat zdroj]

Modul nad okruhem má bázi , pokud

  1. je generující množina modulu , tedy každý prvek lze zapsat jako konečnou lineární kombinaci , kde ;
  2. je lineárně nezávislá, tedy pokud pro nějaká a nějaká po dvou různá , pak jsou všechna rovna nulovému prvku.

Příklady[editovat | editovat zdroj]