Fotbalovou kariéru začal v 16 letech v roce 1938 v Bari, kde hrál do roku 1948. Poté přestoupil do AS Řím. Zde se stal kapitánem mužstva a byl u historicky prvním a jediném sestupu do druhé ligy v sezoně 1950/51. Po sezoně odešel na dvě sezony do Lucchese a kariéru ukončil coby hráč Bari v roce 1957.
První zkušenosti jako trenér byly v roce 1953, kdy pro některé zápasy zastával roli hráče-trenéra v Lucchese. Po několika letech práce jako asistent trenéra v Bari dostal příležitost vést první tým po odvolání trenéra v sezoně 1963/64. Celkem čtyři sezony trénoval Regginu ve druhé lize. Od sezony 1968/69 byl trenérem klubu z Foggie. Zde ve druhé sezoně 1969/70 vyhrál druhou ligu, a tak sezonu 1970/71 už vedl celek v Serii A. Po sestupové sezoně odešel od klubu a začal trénovat klub z ŘímaLazio. Tady se mu velmi dobře dařilo. V první sezoně byl postup do Serie A, v následující sezoně 1972/73 bylo 3. místo v tabulce a 1973/74 nečekaný titul s dvoubodovým náskokem před Juventusem. Jako obhájce titulu v následující sezoně skončil na 4. místě, ale během sezony byla u něj diagnostikována rakovina jater a musel místo přenechat svému asistentovi. Na trenérskou lavičku se vrátil v sezoně 1975/76 a zakončil ji 13. místem. Po sezoně se stal sportovním manažerem klubu a funkci zastával až do své smrti 2. prosince1976.