Symetrický polynom

Symetrický polynom je v algebře označení pro takový polynom, ve kterém hrají všechny jeho proměnné stejnou úlohu a jejich libovolnou permutací tedy vznikne stejný polynom.

Formální definice

Pro přirozené číslo $n$ a okruh $A$ se prvek okruhu polynomů $p\in A[X_{1},\dots ,X_{n}]$ nazývá symetrický v proměnných $X_{1},\dots ,X_{n}$, pokud platí:

$p(X_{\sigma (1)},\ldots ,X_{\sigma (n)})=p(X_{1},\ldots ,X_{n})$ pro všechny permutace proměnných $\sigma \in S_{n}$.

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Symmetrisches Polynom na německé Wikipedii.

Autoritní data	NDL: 00572575