Sylvesterova matice

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Sylvesterova matice je v algebře zvláštní matice definovaná pro dvojici mnohočlenů v jedné neznámé, jejíž koeficienty jsou určeny koeficienty těchto mnohočlenů a jejímž determinantem je rezultant těchto polynomů. Je pojmenována po britském matematikovi Jamesi Josephu Sylvesterovi.

Formální definice[editovat | editovat zdroj]

Nechť je komutativní okruh. Pro dva mnohočleny a stupně z okruhu mnohočlenů se Sylvestrovou maticí rozumí čtvercová matice stupně s podobou

Příklad[editovat | editovat zdroj]

Pro mnohočleny stupně 4 a 3 vypadá Sylvesterova matice následovně

Reference[editovat | editovat zdroj]

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Sylvestermatrix na německé Wikipedii.