Standardizované skóre

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Standardizované skóre (též standardní skóre) je ve statistice označení pro čísla, vzniklá lineární transformací z původně naměřených či jinak zjištěných hodnot (označovaných jako hrubé skóre) tak, aby výsledné rozložení mělo předem dané vlastnosti. Nejčastějším příkladem standardizovaného skóre je z-skóre s průměrem 0 a směrodatnou odchylkou 1. Předpokladem pro použití standardizovaných skóre je normální rozdělení původních hodnot.

Výpočet[editovat | editovat zdroj]

Výpočet standardního skóre se řídí podle následujícího vzorce:

kde je standardizovaný skór, původní hrubý skór (který chceme standardizovat), původní směrodatná odchylka, původní průměrná hodnota, požadovaná směrodatná odchylka standardizovaných skóre a požadovaná průměrná hodnota standardizovaných skóre.

V případě nejčastějšího z-skóre (), které má průměr 0 a směrodatnou odchylku 1, lze vzorec zjednodušit:

Využití a vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

Standardní skóre bývá využíváno v případě, kdy je žádoucí přehledně vyjádřit pozici jednotlivých čísel (naměřených hodnot) vůči celému souboru, nebo případně srovnat výsledky ze dvou měření na různých škálách, které mají různé průměry a rozptyly. Podobný způsob využití je v případě dalšího matematického zpracování hodnot. Při použití hrubých skóre by hodnoty s vyšším rozptylem měly zdánlivě vyšší váhu, a více by ovlivnily výsledek. Proto se občas (například ve faktorové analýze) používají standardizované hodnoty.

To vyplývá z několika důležitých vlastností. Například z-skóre bývá využíváno pro výpočet Pearsonova korelačního koeficientu – korelace je rovna kovarianci standardizovaných skóre.

Druhy standardních skóre[editovat | editovat zdroj]

Standardních skóre je více typů s různými typickými oblastmi využití. Steny a staniny uvedené níže občas bývají konstruovány na základě percentilového rozpětí, nikoliv jako standardní skóre.

standardní skóre používané označení průměr směrodatná odchylka poznámka
z-skóre z 0 1 Základní a nejčastěji používané standardizované skóre.
T-skóre T 50 10
steny - 5,5 2 Ovozeno z anglického STandard tEN. Minimální možná hodnota je 1, maximální 10.
staniny - 5 2 Odvozeno z anglického STAndard NINE. Minimální hodnota je 1, maximální 9.
IQ skóre IQ 100 zpravidla 15, výjimečně 16 Používáno v testech inteligence.