Kovariance

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Kovariance je statistickou mírou lineární závislosti dvou veličin. Normovaná hodnota kovariance je korelační koeficient.

Definice[editovat | editovat zdroj]

Kovariance dvou náhodných veličin je definována jako

kde značí kovarianci náhodných veličin a a kde značí střední hodnotu.

Pozn.: Pokud , pak

Výpočet kovariance provádíme pomocí odhadu střední hodnoty (, resp. ):

Hodnota kovariance může být

  • , pokud jedna náhodná veličina veličina roste, případně klesá, spolu s druhou, což naznačuje lineární závislost ve smyslu přímé úměry.
  • , pokud jedna náhodná veličina klesá, zatímco druhá roste, což naznačuje lineární závislost ve smyslu nepřímé úměry.
  • , pokud mezi náhodnými veličinami není přímá nebo nepřímá úměrnost, což naznačuje lineární nezávislost. Neznamená to ale nezávislost ve smyslu stochastickém či kauzálním.

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

Pro rozptyl součtu dvou náhodných veličin lze pak psát