Kovariance

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Jump to navigation Jump to search

Kovariance je statistickou mírou lineární závislosti dvou veličin. Příbuznou mírou je korelace.

Definice[editovat | editovat zdroj]

Kovariance dvou veličin je definována jako

kde značí kovarianci veličin a a kde značí střední hodnotu.

Výpočet kovariance provádíme pomocí odhadu střední hodnoty (, resp. ):

Hodnota kovariance může být

  • , pokud jedna veličina roste, případně klesá, spolu s druhou, což naznačuje lineární závislost ve smyslu přímé úměry.
  • , pokud jedna veličina klesá, zatímco druhá roste, což naznačuje lineární závislost ve smyslu nepřímé úměry.
  • , pokud se veličiny neovlivňují, což naznačuje lineární nezávislost. Neznamená to ale nezávislost ve smyslu stochastickém či kauzálním.

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

Pro variance dvou veličin lze pak psát