Generování grupy: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m [r2.5.2] robot přidal: de:Endlich erzeugte Gruppe |
m Portálové šablony dle doporučení (s pomocí dat od Dannyho B.) |
||
Řádek 13: | Řádek 13: | ||
== Odkazy == |
== Odkazy == |
||
⚫ | |||
=== Související články === |
=== Související články === |
||
* [[Grupa]] |
* [[Grupa]] |
||
Řádek 21: | Řádek 20: | ||
{{Pahýl - matematika}} |
{{Pahýl - matematika}} |
||
⚫ | |||
[[Kategorie:Algebra]] |
[[Kategorie:Algebra]] |
||
[[Kategorie:Teorie grup]] |
[[Kategorie:Teorie grup]] |
Verze z 18. 1. 2011, 23:32
Generování grupy je matematický pojem z teorie grup. Je speciálním případem obecného pojmu generování, který popisuje, kdy je nějakou matematickou strukturu možné vytvořit z její vlastní části pomocí jistých operací.
Definice
Mějme grupu . O množině říkáme, že generuje grupu , pokud pro každé existují prvky , takové, že nebo pro všechna , a platí .
Některé z prvků přitom mohou mít stejnou hodnotu.
O grupě také hovoříme jako o grupě generované množinou .
Každý prvek množiny je označován jako generátor grupy.
Grupa generovaná jednoprvkovou množinou se nazývá cyklická grupa.