Diskriminant: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Řádek 16: | Řádek 16: | ||
=== Diskriminant [[kvadratická rovnice|kvadratické rovnice]] v [[normovaný tvar|normovaném tvaru]] === |
=== Diskriminant [[kvadratická rovnice|kvadratické rovnice]] v [[normovaný tvar|normovaném tvaru]] === |
||
diskriminant rovnice <math> x^2 + bx +c = 0</math> je <math>D_n = b^2- |
diskriminant rovnice <math> x^2 + bx +c = 0</math> je <math>D_n = b^2-4c.</math> |
||
=== Diskriminant triviální [[rovnice]] === |
=== Diskriminant triviální [[rovnice]] === |
Verze z 4. 3. 2009, 20:35
Diskriminant je polynom s reálnými nebo imaginárními koeficienty, který se používá při řešení polynomických rovnic, zvláště pak kvadratických rovnic. Diskriminant rozhoduje o kvalitě a počtu kořenů.
Diskriminant kvadratických rovnic
Pro rovnici , pro a ≠ 0,
je diskriminant roven .
Pokud , pak má daná rovnice právě dva různé reálné kořeny .
Pokud , pak má daná rovnice právě jeden dvojnásobný reálný kořen .
Pokud , pak má daná rovnice právě dva různé komplexně sdružené kořeny .
Diskriminant ryze kvadratické rovnice
diskriminant rovnice pro a,c ≠ 0 je
Diskriminant kvadratické rovnice v normovaném tvaru
diskriminant rovnice je
Diskriminant triviální rovnice
diskriminant rovnice pro a ≠ 0 je roven 0.
Diskriminant kubické rovnice
Diskriminant rovnice , pro a ≠ 0 .