Wienerův proces: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Bez shrnutí editace značka: editace z Vizuálního editoru |
m robot: přidáno {{Autoritní data}} |
||
Řádek 9: | Řádek 9: | ||
{{Pahýl}} |
{{Pahýl}} |
||
{{Autoritní data}} |
|||
[[Kategorie:Statistika]] |
[[Kategorie:Statistika]] |
Verze z 8. 8. 2021, 21:55
Wienerův proces je stochastický proces spojitého času pojmenovaný na počest Norberta Wienera. Někdy je nazýván Brownův pohyb podle Roberta Browna. Je to jeden z nejlépe známých Lévyho procesů (stochastických procesů s přírůstky nezávislými na poloze) a lze ho četně najít v čisté i užité matematice, ekonomii a fyzice.
Wienerův proces Wt je takový, že splňuje tyto podmínky:
- W0 = 0
- Wt je téměř jistě spojitý
- Wt má na poloze nezávislé přírůstky s rozdělením (pro 0 ≤ s < t).
značí normální rozdělení s očekávanou hodnotou μ a rozptylem σ². Podmínka na poloze nezávislých přírůstků znamená, že pokud 0 ≤ s1 ≤ t1 ≤ s2 ≤ t2 pak a jsou nezávislé náhodné proměnné.