Wienerův proces

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Wienerův proces je stochastický proces spojitého času pojmenovaný na počest Norberta Wienera. Někdy je nazýván Brownův pohyb podle Roberta Browna. Je to jeden z nejlépe známých Lévyho procesů (stochastických procesů s přírůstky nezávislými na poloze) a lze ho četně najít v čisté i užité matematice, ekonomii a fyzice.

Wienerův proces Wt je takový, že splňuje tyto podmínky:

  1. W0 = 0
  2. Wt je téměř jistě spojitý
  3. Wt má na poloze nezávislé přírůstky s rozdělením (pro 0 ≤ s < t).

značí normální rozdělení s očekávanou hodnotou μ a rozptylem σ². Podmínka na poloze nezávislých přírůstků znamená, že pokud 0 ≤ s1t1s2t2 pak a jsou nezávislé náhodné proměnné.