Pravoúhlý trojúhelník: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
značka: editace z Vizuálního editoru |
m Přidání šablony Commonscat dle ŽOPP z 28. 7. 2016; kosmetické úpravy |
||
Řádek 13: | Řádek 13: | ||
* Vrchol pravého úhlu vždy leží na kružnici, jejímž průměrem je přepona trojúhelníku a jejíž středem je střed přepony ([[Thaletova věta]]). |
* Vrchol pravého úhlu vždy leží na kružnici, jejímž průměrem je přepona trojúhelníku a jejíž středem je střed přepony ([[Thaletova věta]]). |
||
* Pravoúhlý trojúhelník je základem pro definice [[goniometrická funkce|goniometrických funkcí]]. |
* Pravoúhlý trojúhelník je základem pro definice [[goniometrická funkce|goniometrických funkcí]]. |
||
* [[Obsah]] pravoúhlého trojúhelníka je roven <math>S = \frac{ab}{2}</math>. |
* [[Obsah]] pravoúhlého trojúhelníka je roven <math>S = \frac{ab}{2}</math>. |
||
<!--zrušené vzorce = c v_c^2 = \frac{1}{4}c^2//--> |
<!--zrušené vzorce = c v_c^2 = \frac{1}{4}c^2//--> |
||
* Také podle Heronova vzorce je obsah roven <math>S = \sqrt[2]{s \cdot (s - a) \cdot (s - b) \cdot (s - c)}</math> kde <math>s = \frac{1}{2} (a + b + c)</math>. |
* Také podle Heronova vzorce je obsah roven <math>S = \sqrt[2]{s \cdot (s - a) \cdot (s - b) \cdot (s - c)}</math> kde <math>s = \frac{1}{2} (a + b + c)</math>. |
||
Řádek 39: | Řádek 39: | ||
== Externí odkazy == |
== Externí odkazy == |
||
* {{Commonscat}} |
|||
* [http://mathworld.wolfram.com/RightTriangle.html Pravoúhlý trojúhelník v encyklopedii Mathworld] (anglicky) |
* [http://mathworld.wolfram.com/RightTriangle.html Pravoúhlý trojúhelník v encyklopedii Mathworld] (anglicky) |
||
Verze z 6. 12. 2016, 20:30
Pravoúhlý trojúhelník je takový trojúhelník, jehož jeden vnitřní úhel je pravý.
Označení
Strany trojúhelníka a, b sousedící s pravým úhlem se označují jako odvěsny, strana c protilehlá pravému úhlu jako přepona.
Základní vlastnosti
- Vnitřní úhly pravoúhlého trojúhelníka mají hodnoty , a ; platí .
- Mezi délkami stran trojúhelníku platí Pythagorova věta: .
- Pro pravoúhlý trojúhelník platí Euklidovy věty.
- Vrchol pravého úhlu vždy leží na kružnici, jejímž průměrem je přepona trojúhelníku a jejíž středem je střed přepony (Thaletova věta).
- Pravoúhlý trojúhelník je základem pro definice goniometrických funkcí.
- Obsah pravoúhlého trojúhelníka je roven .
- Také podle Heronova vzorce je obsah roven kde .
Související články
Externí odkazy
- Obrázky, zvuky či videa k tématu pravoúhlý trojúhelník na Wikimedia Commons
- Pravoúhlý trojúhelník v encyklopedii Mathworld (anglicky)