Torus: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Bez shrnutí editace |
|||
Řádek 1: | Řádek 1: | ||
[[Soubor:Torus2.png|thumb|Torus v trojrozměrném prostoru.]] |
[[Soubor:Torus2.png|thumb|Torus v trojrozměrném prostoru.]] |
||
'''Torus''' (též '''anuloid''') je v [[geometrie|geometrii]] útvar, který vznikne rotací kružnice kolem osy, která leží ve stejné rovině. Torus je |
'''Torus''' (též '''anuloid''') je v [[geometrie|geometrii]] útvar, který vznikne rotací kružnice kolem osy, která leží ve stejné rovině a nemá s ní společné body. Torus je zvláštním případem [[toroid]]u, kde místo kružnice může být obecná uzavřená křivka. |
||
== Geometrie == |
== Geometrie == |
Verze z 7. 3. 2013, 13:03
Torus (též anuloid) je v geometrii útvar, který vznikne rotací kružnice kolem osy, která leží ve stejné rovině a nemá s ní společné body. Torus je zvláštním případem toroidu, kde místo kružnice může být obecná uzavřená křivka.
Geometrie
Parametricky je torus vyjádřen jako:
kde
- u, v ∈ [0, 2π),
- R je vzdálenost středu „trubice“ ke středu toru,
- r je poloměr „trubice“.
Rovnice
Rovnice toru středově symetrického podle osy z v kartézských souřadnicích je
Vlastnosti
Z Guldinových vět snadno dostáváme:
Povrch toru je určený jako
Objem toru je určen vztahem
Zobecnění
V obecnějším případě lze torus definovat i jako elipsu či jinou kuželosečku rotovanou kolem komplanární osy.