Komplexní rovina: Porovnání verzí
m řádkování |
|||
Řádek 14: | Řádek 14: | ||
Při násobení je argument součinu roven součtu argumentů jednotlivých činitelů a [[absolutní hodnota]] výsledku je rovna součinu absolutních hodnot násobených čísel. To geometricky odpovídá přímé podobnosti - otočení okolo počátku složenému se stejnolehlostí se středem v počátku. |
Při násobení je argument součinu roven součtu argumentů jednotlivých činitelů a [[absolutní hodnota]] výsledku je rovna součinu absolutních hodnot násobených čísel. To geometricky odpovídá přímé podobnosti - otočení okolo počátku složenému se stejnolehlostí se středem v počátku. |
||
== Související články == |
== Související články == |
Verze z 29. 5. 2015, 12:37
Komplexní rovina (často též Gaussova rovina) je v matematice způsob zobrazení komplexních čísel. Ve frankofonní literatuře bývá někdy označována jako Argandova rovina, Cauchyho rovina nebo Argandův diagram.
Na osu x se vynáší reálná část komplexního čísla z, tzn. , a proto je tato osa označována jako reálná.
Na osu y se vynáší imaginární část komplexního čísla z, tzn. , a proto je tato osa označována jako imaginární.
Komplexní rovinu, do níž zahrnujeme i nevlastní bod , označujeme jako rozšířenou rovinu (komplexních čísel). Tato zúplněná komplexní čísla však názorněji zobrazuje Riemannova koule.
Na obrázku je zobrazen vztah mezi komplexním číslem a číslem sdruženým v komplexní rovině.
Znázorňujeme-li čísla tímto způsobem, pak součet dvou čísel odpovídá vektorovému součtu jejich průvodičů (tzv. rovnoběžníkové pravidlo).
Při násobení je argument součinu roven součtu argumentů jednotlivých činitelů a absolutní hodnota výsledku je rovna součinu absolutních hodnot násobených čísel. To geometricky odpovídá přímé podobnosti - otočení okolo počátku složenému se stejnolehlostí se středem v počátku.