Komplexní rovina: Porovnání verzí
m Bot: Odstranění 1 odkazů interwiki, které jsou nyní dostupné na Wikidatech (d:q328998) |
|||
Řádek 19: | Řádek 19: | ||
* [[Komplexní číslo]] |
* [[Komplexní číslo]] |
||
* [[Riemannova koule]] |
* [[Riemannova koule]] |
||
* [[Binomická rovnice]] |
|||
{{Pahýl}} |
{{Pahýl}} |
Verze z 30. 11. 2014, 01:22
Komplexní rovina (často též Gaussova rovina) je v matematice způsob zobrazení komplexních čísel. Ve frankofonní literatuře bývá někdy označována jako Argandova rovina, Cauchyho rovina nebo Argandův diagram.
Na osu x se vynáší reálná část komplexního čísla z, tzn. , a proto je tato osa označována jako reálná.
Na osu y se vynáší imaginární část komplexního čísla z, tzn. , a proto je tato osa označována jako imaginární.
Komplexní rovinu, do níž zahrnujeme i nevlastní bod , označujeme jako rozšířenou rovinu (komplexních čísel). Tato zúplněná komplexní čísla však názorněji zobrazuje Riemannova koule.
Na obrázku je zobrazen vztah mezi komplexním číslem a číslem sdruženým v komplexní rovině.
Znázorňujeme-li čísla tímto způsobem, pak součet dvou čísel odpovídá vektorovému součtu jejich průvodičů (tzv. rovnoběžníkové pravidlo).
Při násobení je argument součinu roven součtu argumentů jednotlivých činitelů a absolutní hodnota výsledku je rovna součinu absolutních hodnot násobených čísel. To geometricky odpovídá přímé podobnosti - otočení okolo počátku složenému se stejnolehlostí se středem v počátku.