Lebesgueův bod

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Pojem Lebesgueův bod zobecňuje v matematické analýze vlastnost spojitých funkcí, že jejich integrál přes malou kouli dělený objemem této koule se pro dostatečně malé poloměry blíží k hodnotě funkce ve středu koule.

Definice[editovat | editovat zdroj]

Bod je Lebesgueův bod funkce , právě když

.

Věta o Lebesgueových bodech[editovat | editovat zdroj]

Buď . Pak skoro všechny body jsou Lebesgueovy body funkce .

Související články[editovat | editovat zdroj]