Homogenní funkce
Vzhled
Homogenní funkce n-tého stupně je název pro matematickou funkci s těmito vlastnostmi: Jestliže argument funkce vynásobíme libovolným kladným koeficientem, pak funkční hodnota se vynásobí n-tou mocninou tohoto koeficientu.
Například homogenní funkce 3. stupně dvou proměnných x a y v oboru reálných čísel je zobrazení, které splňuje podmínku
- ,
- kde je konstanta a jsou reálná čísla. Mocnina konstanty se nazývá stupeň homogenity.
- Vztah pro objem válce je takovou funkcí, např. válec s dvojnásobnými rozměry má osminásobný objem.
Příkladem lineárně homogenní funkce (stupně 1) je geometrický průměr, což je n-tá odmocnina ze součinu n nezáporných čísel .
Reference
[editovat | editovat zdroj]V tomto článku byl použit překlad textu z článku Homogeneous function na anglické Wikipedii.